第十八章 18.2.3 正方形-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测（人教版）

八年级数学（下册） 18.2.3 正方形 《基础明固练。 [答案35] 细圆恩（①正方形的定义及基本性质 细银点②正方形的判定 ①（天津中考）如图，四边形0BCD是正方形，O,D 6下列说法正确的是 两点的坐标分别是(0,0)，(0,6)，点C在第一象 A.四个角都相等的四边形是正方形 限内，则点C的坐标是 B.四条边都相等的四边形是正方形 A.(6,3)B.(3,6) C.(0.6) D.(6,6) C.对角线相等的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 7已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不 正确的是 () A.当AB=BC时，它是菱形 0 B.当AC⊥BD时，它是菱形 1题图 2题图 C.当∠ABC=90时，它是矩形 2(山西期州期末)如图，在正方形ABCD中，点E D.当AC=BD时，它是正方形 是对角线上一点，连接AE,CE,若DE=AB,则 8(北京东城区期中)如图，数学课上老师给出了 ∠AEC的度数为 ( 以下四个条件：a.两组对边分别相等；b.一组对 A.105° B.120° C.135° D.1509 边平行且相等：心一组邻边相等；d,一个角是直 3如图，已知点P是正方形ABCD对角线BD上一 角.有三位同学给出了不同的组合方式：①a,c, 点，且BP=BC,则∠ACP的度数为( d;②b,c,d:③a,b,c.你认为能得到正方形的是 A.30° B.450 C.22.5°D.250 (填写你认为正确的序号) 添加条件 四边形 正方形 8题图 3题图 4题图 9(广东深圳模拟)如图，在△ABC中，∠BAC= ④（北京朝阳区期中）如图，点E,F分别是正方形 90°，∠BAC的平分线交BC于点D,DE∥AB, ABCD的边AD.CD上的点，且OE⊥OF,已知AD DF∥AC. =6,则图中阴影部分的面积是 (1)求证：四边形AFDE为正方形： 5(恩施州中考)如图，已知四边形ABCD是正方 (2)若AD=2√2，求四边形AFDE的面积 形，G为线段AD上任意一点，CE⊥BG于点E, DF⊥CE于点F,求证：DF=BE+EF 9题图 5题图 4g 见此图标跟抖音/縱信招码领取配套资源稳步提升成绩 第十八章平行四边形 《能力提升练) [鉴案36] ①正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ②题型变式 讲本28答案36 A.四边相等 B.对角线相等 ①（题型6变式）如图，在正方形ABCD中，对角线 C.对角相等 D.对角线互相垂直 AC,BD相交于点O,点E,F是对角线AC上的两 2如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE,则 点，且AE=CF.连接DE,DF,BE,BF ∠BED的度数为 (1)求证：△ADE≌△CBF: A.15°B.35° C.45° D.55e (2)若AB=52,AE=3,求四边形BEDF的 周长 2题图 3题图 3如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线 1题图 BD上，若∠BAE=22.5°，EF⊥AB,垂足为F,则 EF的长为 A.1 B.2 C.4-22D.32-4 4④如图，点A在EF上，点G在BC上，矩形DEFG 的边长分别是4和6，则正方形ABCD的面积为 2(题型7变式)如图，在口ABCD中，∠A=45°，过 点D作ED⊥AD交AB的延长线于点E,且BE= AB,连接BD,CE. (1)求证：四边形BDCE是正方形： (2)若P为线段BC上一点，点M,N在直线AE 上，且PM=PB,∠DPN=∠BPM.求证：AW B G =2PB. 4题图 5题图 5(湖南常德汉寿期中)如图，三个边长均为2,2 的正方形重叠在一起，0，02分别是两个正方形 的中心，则阴影（重叠）部分的面积为 2题图 6(湖南类底校级一模)如图，四边形ABCD是平 行四边形，若M,N是BD上两点，且BM=DN, 4C=20M. (1)求证：四边形AMCN是矩形： (2)当△ABC满足什么条件时，四边形AMCN是 正方形？请说明理由 6题图 见此图标服抖音/餐信扫码领取配套资源稳步提升成绩 45参考答案及解析 AC=BC.∴.OE=OC,∴.四边形OEFC是菱形. 5.证明：四边形ABCD是正方形， (2)解：连接CE,如答图. .BC=CD,∠BCD=90°. 由(1)，得OE是△ABC的中位线，∴.AE=BE. CE⊥BG,DF⊥CE, AC=BC..CE⊥AB. .∠BEC=∠DF℃=90°. 4Sk=25mc=7AB×GE=18 ∴.∠BCE+∠CBE=90°=∠BCE+∠DCF, ∴.∠CBE=∠DCF AB=6.∴.CE=6.BE=3 在△CBE和△DCF中， .BC=1BE+CE=3+6=35. ∠CBE=∠DCF, ∠BEC=∠CFD,.△CBE≌△DCF(AAS)