第十六章 专项1 二次根式的运算与化简求值-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测（人教版）

八年级数学（下册） 专项1二次根式的运算与化简求值 [答案7] 类型)二次根式的运算 a已知，y为实数，y=9+9-了+2，则 ①计算： x-3 3x+y= )2-8+: ⑤已知实数x,y满足2+10x+y-4+25=0,则 (2)(3+22)(3-22)-√54÷6： (x+y)2m的值是 利用二次根式的非负性化简求值 3)2x(-8)-22-31+2分）： 6(北家海淀区期中)已知√a-2+1b+11=0,则 (4)(m-5)°+2×6+（分） 29+、a-2b= 3\a 7(重庆巴南区期中)已知y=/8-x+√/x-8+2. (1)求代数式灯的值： (2)求代数式√++2-√+-2的值 ②已知二。+y=会分别求下列分式 3+万 的值： (1)1 +(2)+ 利用二次根式性质（√a=lal)化简求值 8实数a,b在数轴上的位置如图. 化简：√+√不+√(a+1了+(b-1)了. 0一 类型②二次根式的化简求值 8题图 先化简，再求值 3先化简，再求值：a(2-a)+(a+5)(a-3). 其中a=2-1. 26 见此图标服抖音/疑信扫码氯取配套资源稳步提升成绩 第十六章二次根式 日已知-3<x<2,化简：1x-21-√(x-3刃+因[核心常养]在解决问题"已知a万 ,求2a2 √4x2-20x+25. 4a+1的值"时，小明是这样分析与解答的： 2+1 解：，a= =2+1, 2-1(2-1)(2+1) a-1=2, .(a-1)2=2,a2-2a+1=2, .a2-2a=1. 2a2-4a=2,2a2-4a+1=3. 回若a,b,c分别是三角形的三边长，化简： 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： √(a+b-c了+√(b-c-a)2+√(b+c-a). 0化商行 (2)若a=、1 ,求3a2-18a-1的值. 3+22 用乘法公式和整体代入法求值 而已知m=3+5,n=3-5,则√m2+n2-mm的 值为 2已知x=1-2,y=1+2,求x2+y2-y-2x+ 2y的值. 见此图标眼抖音/餐信扫码领取配套资源稳步提升成绩 通八年级数学（下册） 易错疑难集训一 [答案8] 圆馅题地遍（⑦求使二次根式有意义的条件时，考 C.√(m+n)=√m+n·√m+n 虑不全面而出错 D.√(-3)×(-5)=3×5 司若】一在实数范围内有意义，则x的取值范围 9(锦阳模拟)等式？(x+1)=-x√x+1成立 /x-2 的x的取值范围在数轴上表示为 () 是 1 十 2(绥化中考)若式子 一在实数范围内有意 B /x+1 义，则x的取值范围是 ( } A.x>-1 B.x≥-1且x≠0 C C.x>-1且x≠0 D.x≠0 @證题滩胞④错用运算法则或运算律 日〔湖北观施州资检)二次根式，母中，实数x 10计算：√/17-82 满足的条件是 喝笛题包②化简二次根式时忽略题中的隐含 条件 ④（四川递宁期本）与根式-x 工的值相等的 国计算：w迈+(5-2)×万-万 是 ( A,- B.-x2√-x C.--x D.-x 日将a,√。根号外的因式移到根号内为( A.-a B.--a 回小明计算，+传}时起分配。 C.-√a D./a 于是他按分配律解答过程如下： 日化简(a-3)、-的结果是 解：原式=y行I÷年=37-47= A.3-a B.-/3-a -7 C.a-3 D.-√a-3 他的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解 答过程 日化简高 圆错凝避盒③忽略√b=a·√不成立的条件 8下列各式成立的是 A.a2-16=a+4·a-4 B.ab=a·b 46 见此图标园抖音/縱信招码额取配套资源稳步是升成绩参考答案及解析 83~6【解折]2-√？x佰=2p+ =5-2.故答案为：5-2 (2)原式=2-1+5-2+4-5+…+80 Q6=M,.26-36=2P+Q6,.P=6,Q= /79+81-80=9-1=8. -3,.P+0=6+(-3)=3,M=26-36=-6. 题型变式 9.2[解析]1<2<2,1<3-2<2.3-2的 整数部分为a,小数部分为b,a=1,b=3-2-1 1解：)原式=32+层-4×号-32+ 2 =2-2,∴.(2+2a)·b=(2+2)(2-2)=2 22=22. 10.解：(1)原式=(22-3)(22+3)=8-9=-1. (2)原式=3-7+4=0. 2a+=+2x2x方+信 2.解：原式=(6/x+3灯)-(4√灯+6y)= 6到+3、灯-4-6/=-y 当x= y=时=2l (36√写-(3+12=23-(3+25+0 2-+ 则原式=-=- =23-4-23=-4. 3.解：因为1<2<4.所以1<2<2. 【能力捉升练】 所以1<3-2<2， 1.B[解析]A.√10与5不是同类二次根