第5章 专题2 基本图形问题-【中考123】2023-2024学年七年级下册数学全程导练（人教版）

第五章 专题2 基本图形问题 题型描述：本章的基本图形主要是相交线和平7.如图，AB∥CD,分别探讨下面五个图形中， 行线.经常用到邻补角、对项角的性质以及平行 ∠APC与∠PAB,∠PCD的关系，并写出解答 线的性质 过程. 1.如图，若AB∥CD,则下列结论正确的是( A.∠A=∠C -B B.∠A+∠C=90° C.∠A+∠C=∠E -D D.∠A与∠C互补 1题图 2.如图，若AB∥DE,∠B=150°，∠D=140°，则 ∠C的度数是 ( A.60° B.75 C.70° D.50° A 7题图 28° C C 450 2题图 3题图 3.如图，若直线a∥b,则∠ACB= 4.如图，若AB∥CD,则∠1= A B 120 25 D C 4题图 5题图 5.如图，已知AB∥CD,∠A=60°，∠C=25°，则 ∠E的度数是 6.如图，已知AB∥DE,求证：∠B+∠C- ∠D=180% D 6题图 见比图标弱科音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 21⊙ 。中春123全程号练了数学·七年级下册 8.如图，已知M,N分别是位于两条平行线段9.如图，直线AC∥BD,连接AB.AC,BD及线段 AB,CD上的两点，点E位于两平行线之间，试 AB把平面分成I、Ⅱ、Ⅲ、V四个部分 问∠AME,∠CNE和∠MEN之间有何关系？ 规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落 要求画出图形，并说明理由， 在某个部分时，连接PA,PB,构成∠PAC, ∠APB,∠PBD三个角 (1)当动点P落在第I部分时，求证：∠APB= ∠PAC+∠PBD: (2)当动点P落在第部分时，∠APB=∠PAC+ 8题图 ∠PBD是否成立？（不要求证明） (3)当动点P落在第Ⅲ部分时，全面探究 ∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系，并写 出动点P的具体位置和相应的结论.选择 其中一种结论加以证明， I A A C N D 方DR代D 9题图 方法小结： 1.注意观察图形，对于某些题需要添加辅助线。 2.熟练掌握直线，线段和平行线的基本性质 3.学会对相同题型问题的总结和延伸。 ⊙22 兄此国标科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！2.解：CD⊥AB∴.∠B0D=∠AOD=90. 专题2基本图形问题 ∠A0E:∠A0D=3:5, 1.C2.C .设∠AOE=3x,则∠AOD=5x, 3.78°4.85°5.35° ,.5x=90,,=18° 6.证明：如答图，过点C作CF∥DE, ∠A0E=3×18°=54°， 鲫∠2=∠D,∠1+∠B=180°， .∠B0F=∠AOE=54°， ∴.∠BCD=∠1+∠2=180°-∠B+∠D, .∠D0F=∠B0D-∠B0F=90°-54°=36°. 即∠B+∠C-∠D=180 3 3解：∠1=∠2设∠1=，则∠2=2x ·,AB⊥CD..∠AOD=∠AOC=90°， 20 .x+2x=90°，x=30°， .∴.∠2=2×309=60°. D ,∠2=∠3.∴.∠3=60 6题答图 ∠C0F=∠1=30°， 7.解：图①中，∠PAB+∠APC+∠PCD=360°： ∴.∠A0F=∠A0C+∠C0F=90°+30°=120°. 图②中，∠APC=∠PAB+∠PCD: 4.解：，0A⊥CB.∴.∠A0C=90 图③中，∠AP℃+∠PCD-∠PAB=-180°： .∠D0C=30°， 图④中，∠APC=∠PAB-∠PCD: ..∠A0D=∠A0C+∠D0C=120°. 图⑤中，∠APC=∠PCD-∠PAB. 0D⊥0E,.∠D0E=90 图①、图②、图3.图⑤解答过程略. ,∠DOC+∠DOE+∠BOE=180° .∠B0E=180°-∠D0C-∠D0E =180°-30°-90 N- =60P. 7题答图 5.解：∠1=75°，∠2=68°， 图④所得的关系式的解容过程如下： ∠1+∠F0D+∠2=180 如答图，过点P作PVN∥AB, .∠F0D=180°-75°-68°=37°. .∠PAB=∠APN ,∠FOD=∠COE, ,PN∥AB,AB∥CD ,∴.∠C0E=37 ∴PN∥CD. 6.解：∠A0E=∠B0F,∠A0E=70°， .∠PCD=∠CPN, .∠B0F=70°. ∴，∠APC=∠APN-∠CPN=∠PAB-∠PCD. 8.解：(1)当点E在N左侧时，如答图① OG平分∠BOF 过点E作EF∥AB,则EF∥CD, d∠B0G=7∠B0F=7x70=35 ÷∠MEF=∠AME.∠FEN=∠CNE. CD⊥EF,.∠COE=90°， ∴∠MEF+∠FEN=∠AME+∠CNE, ..∠A0C=∠C0E-∠A0E=90°-70°=20°. 即∠AME+∠CNE=∠MEN: (2)当点E在MN右侧时，如答图②， .∠B0