第5章 专题1 与相交线有关的角度计算-【中考123】2023-2024学年七年级下册数学全程导练（人教版）

第五章 专题1与相交线有关的角度计算 题型描述：利用相交线形成的对顶角、邻补角的 3如图，已知AB1CD于点0，∠1=？∠2. 性质，求有关角的度数， 1.如图，已知OE⊥OF,∠EOD与∠FOH互补， 求∠3，∠AOF的度数， 求∠DOH的度数 3题图 1题图 2.如图，已知直线AB,CD,EF相交于点O, 4.如图，已知0A⊥CB,0D10E,∠D0C=30°， CD⊥AB,∠AOE:∠AOD=3:5,求∠BOF, 求∠AOD,∠BOE的度数. ∠DOF的度数 4题图 2题图 见此图标弱科音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！· 19 回 。中春123全程号练了数学·七年级下册 5.如图，已知三条直线AB,CD,EF相交于点O,7.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OA平分 ∠1=75°，∠2=68°，求∠C0E的度数. ∠COE,且∠COE:∠EOD=4:5,求∠B0OD的 度数 0 5题图 7题图 6.如图，直线AB,CD和EF交于点O,且CD⊥ EF,OG平分∠B0F,∠AOE=70°，求∠D0G 的度数 6题图 方法小结： 熟练掌握邻补角、对顶角，垂线的有关性质，并 学会灵活运用. 回20 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！数学·七年级下册·参考答案及解析 15.解：(1)∠1与∠2的关系是∠1=∠2. 5.解：如答图，三角形DEF即为三角形ABC平移后的图形. 证明：AB∥EF,,∠1=∠BGE D .BC∥DE,∴.∠2=∠BGE, .∠1=L2. (2)∠1与∠2的关系是∠1+∠2=180 证明：.·AB∥EF,∴∠1=∠BGE :BC∥DE,∴∠2+∠BGE=180°， 5题答园 6.D7.C8.C9.70°50°60°609 ∴.∠1+∠2=180°. (3)相等或互补 10.611.8 12.解：所画图形如答图。 (4)设其中一个角的度数为x,由题意，得 x=3x-60°或x+3x-60°=180°. y 解得x=30°或x-60°， 则3x-60°=30°或120° .这两个角分别是30°，30°或60°，120° 滚动练习（一）(5.1~5.3) 1.C2.C3.B4.B5.D6.D7.C 8.3229.135°10.45°11.121° 12.a≠6a2≠62假 12题答图 步骤：(1)过点A沿水平方向向右作线段AM',使AM'= 13.解：，0M⊥CD.,.∠C0M=90° 2.8cm: .∠A00=∠B0D=30°， (2)分别过B,C,D,E四点向右作AA'的平行线段 .∠A0M=60°. BB',CC,DD',EE,使它们的长都等于 :射线OA平分∠MOE. 2.8cm: ∴.∠AOE=∠A0M=60°， (3)连接A'B,BC,C'D,DE,EA' 14.解：垂直，理由如下： 则五边形A'B'C"DE'就是五边形ABCDE平移 ∠A=100°，∠B-80°， 后的图形. .∠A+∠B=180°..AD∥BC 13解：利用线段平移，把楼梯的横、竖分别向上，向右平移.构 CD⊥AD..∠ADC=90°. 成一个长方形，长，宽分别为5.5米2.5米， ∴.∠DCE=∠ADC=90°. ∴地毯的长度为2.5+5.5=8（米）， .CD⊥BE 地毯的面积为8×2=16（平方米）， 15.解：，EF∥AD,AD∥BC.,.EF∥BC. ·买地毯至少需要16×32=512（元）. .∠ACB+∠DMC=180. 14.解：(1)如答图. ∠DAC=120°， .∠ACB=60 ∠ACF=20°， :∴.∠BCF=∠ACB-∠ACF=40 CE平分∠BCF ∠BCE=3LBCF=20 14题答图 (2)ab-bab-b ab-b EF∥BC, (3)猜想：由(2)猜想草地的面积仍然是a山- .∠FEC=∠BGE 方案：①将“小路”沿着左右两个边界“剪去”； .∠FEC=20°. ②将左侧的草地向右平移一个单位长度： 16.解：，AD∥BC,∴.∠DEF=∠EFG ③得到一个新长方形. ∠EFG=50°，.∠DEF=50 理由：在得到的新长方形中，其纵向宽仍然是6，而 ,·折叠前后的对应量不变， 水平方向的长变成了(a-1), ∴.∠DEF=∠DEF, ,∴，草地的面积是b(a-1)=ab-b. ,∠D'EF=50°， 专题1与相交线有关的角度计算 ∴.∠1=180°-50°-50°=80 1.解：0E⊥0F,.∠E0F=90 AD∥BC,∠1+∠2=180°， .∠EOD与∠FOH互补， ∴.∠2=100°. ∴.∠E0D+∠F0M=180°. 5.4平移 :∠EOF+∠E0D+∠F0H+∠D0M=360°， 1.A2.C3.C ∴.∠DOH=360°-∠EOF-∠E0D-∠FOH 4.(1