6.1 平方根-【中考123】2023-2024学年七年级下册数学全程导练（人教版）

第六章 第六章 实数 6.1 平方根 6.1.1算术平方根 。过基础知识要点分类练 。过能力」∫规律方法綿合练 知识点1算术平方根及其性质 8.一个数的算术平方根是它本身，这个数是() 1.下列各数中，没有算术平方根的是 ( A.0 B.1 C.0或1D.±1或0 A.1-11 B.-(-4) 9.估计20的算术平方根的大小在 () C.0 D.-22 A.2与3之间 B.3与4之间 2.√81的算术平方根是 C.4与5之间 D.5与6之间 3.求下列各数的算术平方根： 10.设a=√19-1，a在两个相邻整数之间，则这 (1)0.64: (2)36 (3)√256. 两个整数是 () A.4和5B.3和4C.2和3 D.1和2 11.若x,y满足√2x-1+1-2x+y=4,则xy 的值是 A.0 B.2 c D.不能确定 知识点2求算术平方根的近似值 4.利用计算器计算（精确到0.01）： 12.如果√m+n=2,那么(m+n)2= (1)√1532= 13.若x,y为有理数，且满足Ix-31+y-3 202 (2)257.8≈ =0,则 的值是 5.已知√144=12，则1.44= 14.求下列各式的值： /1440000= (1)-144+9+27: 知识点3(a)与√云的联系与区别 (2)√(-10)2-W/(-15): 6.填空： (1)(√1Π)2= 3)16+雨 (2)(-11)2= (3)(√π-3)2= (4)√/(3-π)2= 7.已知a<b<0,化简：√(a-b)2-√层+ (√-b)2 兄此图标弱科音/微信扫码领取你的考场冲刺政略！ 29⊙ 。中香123 鸣全程写练矿数学·七年级下册 15.根据下表回答问题： 。过提升∫拓展探究创新练 x1616.116.216316416.516.616.716.8 17.观察下列各式及其验证过程： 2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24 2-2+， .2 (1)272.25的算术平方根是 (2)v259.21= 验证： √27889= 2 (2-2)+2 √2.6244= 3 22-1 (3)√270的整数部分为a,求、16a的算术平 2(2-1)+2 2+ 2 2 =./2+ 方根. V22-1 2-1W1 3 ②3 3 2,3 3+8 验证： 33 3 8=9 3 /(33-3)+3 88=32-1 3(32-1)+3 3 3 32-1 /3+ =,3+ 32-1N 8 16.探究下列问题： (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本 (1)计算探究： 思路，猜想4√是的变形结果，并进行 ①√= ；116= 验证； (2)针对上述各式反映的规律，写出用 n(n≥2，且n为整数)表示的等式. ×(-3)2= 1（-5)7=: √(-1)2= √(-2)7= ②探究：对于任意负有理数a, √= 对于任意有理数a,√= (2)应用(1)中所得结论解决问题：有理数 a,b在数轴上的位置如图所示，化简： a辰-√-√(a-b) 回30 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！ 第六章 6.1.2平方根 。过基础∫知识要点分类练 。过能力「规律方法综合练 知识点1平方根的概念及性质 8.下列说法正确的是 1.在①(-1)2，②+(-4)，③-1-161， A.任何数的平方都是正数 ④-42，⑤-[+(-25)1.⑥-(-2)3这几个 B.(-2)3没有平方根 数中，有平方根的数是 (填序号) C.√-3是-3的一个平方根 /16 D.6.4的负的平方根是-0.8 2.计算：±√64= ； 49 9.若(a-1)2的算术平方根是a-1,则a-1的 -1.44= 取值范围是 2 A.a<1 3.±√3m-2有意义的条件是m B.a≤1 3 C.a>1 D.a≥1 4.求下列各数的平方根： 10.若a2=4,b2=9,且ab<0,则a-b的值为 (1)(-11)2: (2) 214 () 5 A.-2 B.±5 C.5 D.-5 11,若式子±之在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 12.若y=√x-1+√1-x+3,则x+y的平方根 是 13.√/256的算术平方根的平方根是 ;若 √-a有意义，则a的取值范围是 14.若/a的平方根是±3，则a= 15.当-2≤m≤4时，化简：√(4-m)2+ √(2+m)的结果是 16.求下列各式中的未知数x: (1)(2x-1)2=169:(2)4(3x+1)2-1=0. 知识点2平方根与算术平方根的区别与联系 5.下列说法不正确的是 A.21的平方根是±√2I B.√21是21的平方根 C.√21是21的算术平方根 D.21的平方根是√21 6.81的算术平方根