5.1.2 垂线-【中考123】2023-2024学年七年级下册数学全程导练（人教版）

第五章 5.1.2垂线 ⊙过基础知识要点分类练 。过能力「规律方法综合练 知识点1垂线的概念 6.如图，OA⊥0C,OB⊥0D,且∠A0D=150°，则 1.下列说法错误的是 ( ∠BOC的度数是 () A.两条直线互相垂直，则所有的邻补角都 A.60 B.30° C.50° D.40 相等 B.在同一平面内，一条直线能同时与两条相 交的直线都垂直 C.两条直线相交所成的四个角中，如果有三 个角相等，那么这两条直线互相垂直 6题图 7题图 D.两条直线相交，有一组对顶角互补，那么这 7.如图，直线AB上有一点O,OM⊥AB于点O, 两条直线互相垂直 另有直角∠COD在平角∠AOB内绕点O左右 2.如图，点0在直线AB上， 摆动(OC与OA,OD与OB不重合)，在摆动 OD⊥OE,垂足为点O.若 时，始终与∠MOD保持相等的角是 ∠AOD=32°，则∠B0E的度 B 8.如图，已知四边形ABCD.按要求作图： 数是 2题图 ( (1)连接AC,作点B到AC的垂线段BF: A.58 B.64° C.68 D.74 (2)作点A到DC的垂线段AE 3.如图，在同一平面内，OA⊥直线I,OB⊥直线l, 垂足为点O,则OA与OB重合的理由是 ( A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 A 8题图 2 C.已知直线的垂线只有一条 D.同一平面内，过一点有且只 3题图 有一条直线与已知直线垂直 知识点2垂线的性质 4.如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=3,点 P是边BC上的动点，则AP的长不可能是 A.2.5B.3 C.4 D.5 4题图 5题图 5.如图，已知AB⊥BD,BC⊥CD,AD=a,CD=b, 则BD的长的取值范围是 ( A.大于b B.小于a C.大于b且小于aD.无法确定 见此图标弱科音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 3 。中春123气全程号练了数学·七年级下册 9.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,。过提升拓展探究创新练 OF⊥AB,∠D0F=65°，求∠BOE和∠AOC的 10.如图，点O为直线AB上一点，OC为任意一 度数 条射线，OE平分∠AOC,OF平分∠BOC (1)若∠B0C=50°，试探究OE,OF的位置 关系： (2)若∠BOC为任意角α(0°<<180)，求 E ∠EOF的度数.由此你发现什么规律？ 9题图 10题图 ⊙.4 见此图标且科音/餐信扫码领取你的考场冲刺政略！中专123 七年级下册 数学·参考答案及解析 第五章相交线与平行线 8.解：如答图所示： 5.1相交线 .- D 5.1.1相交线 1.B 2.解：(1)∠EOC的对顶角是∠FOD,∠COF的对顶角 是∠DOE. (2)∠BOE的邻补角是∠AOE和∠BOF,∠AOD的邻补 8题答圆 角是∠AOC和∠BOD, 9.解：因为AB⊥OF,CD⊥OE, 3.D4.B5.90°6.30°7.B8.B9.B10.90° 所以∠BOF=∠DOE=90°. 11.152°12.①④ 因为∠B0D=90°-∠D0F=90°-659=25°， 13.解：因为∠OD和∠B0C互为邻补角. 所以∠AOC=∠B0D=250, 所以∠BOC=180°-∠B0D=104° 所以∠B0E=90°-∠B0D=90°-25=65. 因为∠BOD和∠AOC是对顶角， 10.解：(1)OE⊥0F.理由如下： 所以∠A0C=∠B0D=76. 因为∠B0C=50°， 因为OM平分∠AOC, 所以∠A0C=130 所以∠c0M=号∠40c=38 因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOC, 所以∠BOM=∠BOC+∠COM=142°， 所以∠B0C=号L40C=65, 14.解：(1)因为OD平分∠B0C,所以∠D0B=∠DOC LCOF=7L80C=25 因为∠A0D+∠B0D=180°， 所以∠AOD的补角是∠DOB和∠DOC. 所以∠E0F=90°，所以OE⊥OF 因为LB0E+∠A0E=180°， (2)因为∠BOC=a,所以∠AOC=180°-a. 所以∠BOE的邻补角是∠AOE. 同理(1)可得， (2)∠C0D+∠E0C=90°.理由如下： LB0F=2(1800-a@）+2a=90 因为OD平分∠B0C,0E平分∠AOC, 规律：邻补角的角平分线互相垂直， 所以L0D=子∠BMC,LB0G=号LA0C 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 因为∠A0C+∠B0C=180°， 1.B2.A 3.5∠1和∠6.∠2和∠5，∠2和∠3.∠4和∠5，∠3和∠4 所以∠0D+∠B0C=(∠B0c+LA0)=0 4.解：由图可知∠1与∠4是同位角，∠4与∠5是内错角，∠4 15.(1)2(2)6(3)12(4)m(n-1) 与∠3是同旁内角 16.解：(1)