2.4+圆周角（第3课时）教学设计 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 九年级 学期 秋季 课题 2.4圆周角（第2课时） 教科书 书 名：数学教材 出版社：江苏凤凰科学技术出版社 出版日期：2014年6月 教学目标 1.巩固圆周角的概念、圆周角定理，并能运用定理解决有关问题； 2.掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径； 3.经历圆周角推论的探索过程，培养分析问题和解决问题的能力。 教学内容 教学重点： 1.掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系，灵活运用同弧所对的圆周角和圆心角的关系解决问题． 教学难点： 1.用联系的观点看问题中的条件，注重隐藏条件的发现． 教学过程 1、 知识回顾 复习：我们学习过哪些与圆有关的角? 圆心角、圆周角 它们之间有什么关系? 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 思考：在圆中一条弦所对的圆周角大小是否确定？ 2、 探究新知 探究一：如图，BC为⊙O的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？ 结论1：直径所对的圆周角是直角。 探究二：如图，圆周角∠A=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？ 结论2：90°的圆周角所对的弦是直径。 圆周角定理推论：直径所对的圆周角是直角.90°的圆周角所对的弦是直径. 出示符号语言. 3、 知识运用 例1.如图，AC是⊙O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD . 例2.如图 AB是⊙O的直径, C ,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,求∠BCD的度数。 例3.如图，A、B、E、C 四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD=∠EAB , AE是⊙O的直径吗？为什么？ 四、课堂小结 1.圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等. 2.圆周角定理推论：直径所对的圆周角是直角. 90°的圆周角所对的弦是直径. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$