2.5 直线与圆的位置关系（第3课时）教学设计2023-2024学年苏科版九年级 数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 九年级 学期 秋季 课题 2.5直线与圆的位置关系（3） 教科书 书 名：苏科版教材 出版社：江苏凤凰科学技术出版社 出版日期：2015年6月 教学目标 1．通过作图探究感受三角形内切圆的存在性和唯一性，逐步归纳总结作三角形内切圆的圆心的重要性． 2．了解三角形内切圆、内心、圆外切三角形概念；会将内心与三角形的外心作对比，进一步感受内心的性质． 3．熟练掌握画内心、用内心性质解决问题． 教学内容 教学重点：探究三角形的内切圆作法，体会内心的性质． 教学难点：理清作三角形内切圆的原理，正确应用三角形内心性质解决问题． 教学过程 一、情境创设 问题1 要从三角形铁皮余料中剪一个圆，如何使剪得的圆面积最大？ 二、知识归纳 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形． 三、概念辨析 判断： （1）三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等． （ ） （2）三角形的内心不一定在三角形内部． （ ） （3）等边三角形的内心与外心重合． （ ） （4）一个三角形一定有唯一的外切圆． （ ） （5）一个圆有且只有一个外切三角形． （ ） 思考1 “三角形内切圆”与“三角形外接圆”分别有什么特征？ 思考2 “三角形的内心”与“三角形的外心”分别有什么特征？ 4、 典型例题 问题3 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、P，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDP的度数． 问题4 如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C是直角，AO的延长线交BC于点D，AC = 4，CD = 2．求⊙O的半径． 五、课堂小结 （1）三角形的内切圆与外接圆、三角形的内心与外心的特征. （2）运用直尺和圆规作已知三角形的内切圆. 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $$