第八章 成对数据的统计分析单元检测卷 -2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第八章　成对数据的统计分析 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.三名同学分别从英语和日语中选修一门外语课程,选法种数为(　　) A. B. C.23 D.32 2.的展开式中x-7的系数等于(　　) A.45 B.10 C.-45 D.-10 3.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的经验回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论不正确的是(　　) A.若该大学某女生身高为170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg B.经验回归直线过样本点的中心() C.若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kg D.y与x正相关 4.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表: 广告费用x/万元 1 2 4 5 销售额y/万元 10 26 35 49 根据上表可得经验回归方程为=9x+,据此模型预测广告费用为6万元时,销售额约为(　　) A.56万元 B.57万元 C.58万元 D.59万元 5.人们常将男子短跑100 m的高水平运动员称为“百米飞人”,表中给出了1968年之前部分男子短跑100 m世界纪录产生的年份和世界纪录的数据: 第x次 1 2 3 4 5 年份 1930 1936 1956 1960 1968 纪录/s 10.30 10.20 10.10 10.00 9.95 如果变量y与x之间具有线性相关关系,设用最小二乘法建立的经验回归方程为=-0.09x+,则下列说法正确的是(　　) A.变量y与x之间是正相关关系 B.变量y与x之间的样本相关系数r>0 C.=10.38 D.下一次世界纪录一定是9.84 s 6.下列说法正确的是(　　) A.对分类变量X与Y的独立性检验的统计量χ2来说,χ2越小,判断“X与Y有关联”的把握性越大 B.在残差图中,残差分布的以取值是0的横轴为对称轴的水平带状区域越窄,说明模型的拟合精度越高 C.若一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n)的对应样本点都在直线y=-2x+3上,则这组样本数据的样本相关系数r为1 D.数据-1,1,2,4,5,6,8,9的第25百分位数是2 7.下列关于统计概率知识的判断正确的是(　　) A.将总体划分为两层,通过分层随机抽样,得到两层的样本平均数和样本方差分别为,且已知,则总的样本方差s2=) B.在研究成对数据的相关关系时,相关关系越强,样本相关系数r越接近1 C.已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),若P(X≥-1)+P(X≥5)=1,则μ=2 D.经验回归直线x+恒过样本点的中心(),且至少过一个样本点 8.千百年来,我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化,总结了丰富的“看云识天气”的经验,并将这些经验编成谚语,如“天上钩钩云,地上雨淋淋”“日落云里走,雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走,雨在半夜后”,观察了所在地区A的100天日落和夜晚天气,得到如下2×2列联表: 单位:天 日落云里走 夜晚天气 合计 下雨 未下雨 出现 25 5 30 未出现 25 45 70 合计 50 50 100 计算得到χ2≈19.05,下列小波对地区A天气判断不正确的是(　　) A.夜晚下雨的概率约为 B.未出现“日落云里走”夜晚下雨的概率约为 C.在犯错误的概率不大于0.001的前提下,认为“日落云里走”与“夜晚下雨”有关联 D.依据α=0.001的独立性检验,认为“日落云里走”与“夜晚下雨”无关联 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.对于(+x3)n(n∈N*),以下判断正确的有(　　) A.存在n∈N*,展开式中有常数项 B.对任意n∈N*,展开式中没有常数项 C.对任意n∈N*,展开式中没有x的一次项 D.存在n∈N*,展开式中有x的一次项 10.新能源汽车的核心部件是动力电池,碳酸锂是动力电池的主要成分.从2021年底开始,碳酸锂的价格一直升高,下表是2022年我国某企业前5个月购买的碳酸锂的价格与月份的统计数据. 月份代码x 1 2 3 4 5 碳酸锂价格y 0.5 0.8 1 1.2 1.5 若y关于x的经验回归方程为=0.24x+,则下列说法正确的有(　　) A.y与x的样本相关系数r<0 B.=0.28 C.经验回归直线=0.24x+经过点(3,1) D.由经验回