北京海淀区2023-2024学年上学期期末模拟考试七年级数学试卷01

北京海淀区2023-2024学年度第一学期期末模拟考试七年级数学试卷01 一、单选题 1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是2.1亿人一年的口粮，将2.1亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．如图，点为直线上一点，平分，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．已知，则的值是（    ） A．4 B．8 C．16 D．12 4．已知点在线段上，点是线段的中点，若，则的长为（    ） A．8 B．10 C．12 D．以上答案都不对 5．由可以得到用x表示y的式子为（    ） A． B． C． D． 6．下列四个数中，最小的是（　　） A．﹣（﹣4） B．|﹣1| C．0 D．﹣3 7．如图．将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）则三角形ABC的面积是（　　） A．b2 B．b2 C．b2 D．2b2 8．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是（    ） A． B．0 C．1 D．2 9．王明从家去学校,若以每小时6千米的速度奔跑,则早到15分钟,若以每小时3千米的速度走路,则迟到5分钟。设规定时间为x小时，列出方程为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示的四棱台，它的俯视图是下面所示的图形的(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．关于x的方程的解为，则a的值为 ． 12．计算： ． 13．如图，射线的端点O在直线上，，点D在平面内，与互余，则的度数为 ． 14．如图，是北偏东方向的一条射线，，则的方位角是 .      15．在代数式 ，m－3，－22，－，2πb2中，单项式有 个. 16．设有理数a，b，c满足，，则a，b，c中正数的个数为 ． 三、解答题 17．如图，是的平分线，是的平分线，．    (1)求得度数． (2)如果，求得度数． 18．如图，点、在线段上，，点是线段的中点，cm． (1)求线段的长； (2)若线段的中点为，求的长． 19．先化简，再求值：，其中． 20．用“△”定义新运算，对于任意有理数a，b，都有a△b﹦b2﹢2．例如：7△4﹦42﹢2﹦18． （1）求7△4的值； （2）当m为有理数时，求m△（m△1）． 21．“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了Ａ、Ｂ两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元／千克，批发价各不相同． Ａ家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠． B家的规定如下表： 数量范围（千克） 0～50部分 50以上～150部分 150以上～250部分 250以上部分 价 格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70% （1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 、B两家批发分别需要多少元？ （2）如果他批发x千克太湖蟹 (150＜x＜200)，请你分别用含字母x的式子表示他在A 、B两家批发所需的费用； （3）现在他要批发195千克太湖蟹,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由． 22．已知为整数，且满足关于x的方程(2m+1)x=3mx-1, (1)当时，求方程的解； (2)该方程的解能否为3，请说明理由； (3)当x为正整数时，请求出的m值. 23．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装x套，领带y条（x＜y） （1）分别求出该客户按每种方案购买时需付款多少元（用含x、y的代数式表示）？ （2）若必须购买20套西装，则当购买多少条领带时，按两种优惠方案购买时付款一样多？ 24．已知线段，，求作线段，使（写出作法）． 25．当取何值时，方程和方程的解相同？ 26．新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为<x>, 即当n为非负数时，若，则<x>=n. 例如<0>=<0.49>=0，<0.5>=<（1）49>=1，<2>=2，<（3）5>=<（4）23>=4，… 试回答下列问题： （1）填空：<9.6>=_________；如果<x>=2，实数x的取值范围是________________. （2）若关于x的不等式组的整数解恰有4个，求<m>的值； （3）求满足的所有非负实数x的值. 第1页 共4页