第二十七章相似单元达标测试卷 2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册第二十七章相似单元达标测试卷 一、单选题 1．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆 测量建筑物的高度，已知标杆 高 ，测得 ， ，则建筑物 的高是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，AD=2DB，若S△ADE=3，则S四边形DBCE=（　　） A．12 B．15 C．24 D．27 3．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角 ，窗户的高在教室地面上的影长 米，窗户的下檐到教室地面的距离 米（点 、 、 在同一直线上），则窗户的高 为（　　） A． 米 B．3米 C．2米 D．1.5米 4．如图所示，直线.若，则DE的长为（　　）. A．4 B．6 C．7 D．9 5．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 6．已知两个相似三角形的周长比为2：3，它们的面积之差为40cm2，那么它们的面积之和为（　　） A．108cm2 B．104cm2 C．100cm2 D．80cm2 7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　　） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2） 8．如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（　　） A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝ 9．如图，已知在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，AD：BD=2：1，点F在AC上，AF：FC=1：2，联结BF，交DE于点G，那么DG：GE等于（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5． 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（　　） A． B．8 C．10 D． 二、填空题 11．若2m= 3n，那么m︰n=　 　. 12．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE//BC，若AD＝6，DB＝8，AE＝4，则AC＝　 　． 13．如图，点B，D在x轴正半轴上，点A，C在函数 的图象上， ，且 ，设 的面积分别为 ，则 的值为　 　；当 时， 的值为　 　. 14．如图，平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO，CO分别在x轴，y轴上，A点的坐标为（﹣8，6），点P在矩形ABOC的内部，点E在BO边上，满足△PBE∽△CBO，当△APC是等腰三角形时，P点坐标为　 　． 三、解答题 15．已知求：的值． 16．如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的直线距离． 17．已知，A（3，a）是双曲线y= 上的点，O是原点，延长线段AO交双曲线于另一点B，又过B点作BK⊥x轴于K． （1）试求a的值与点B坐标； （2）在直角坐标系中，先使线段AB沿x轴的正方向平移6个单位，得线段A1B1，再依次在与y轴平行的方向上进行第二次平移，得线段A2B2，且可知两次平移中线段AB先后滑过的面积相等（即▱AA1B1B与▱A1A2B2B1的面积相等）．求出满足条件的点A2的坐标，并说明△AA1A2与△OBK是否相似的理由； （3）设线段AB中点为M，又如果使线段AB与双曲线一起移动，且AB在平移时，M点始终在抛物线y= （x-6）2-6上，试判断线段AB在平移的过程中，动点A所在的函数图象的解析式；（无需过程，直接写出结果．） （4）试探究：在（3）基础上，如果线段AB按如图2所示方向滑过的面积为24个平方单位，且M点始终在直线x=6的左侧，试求此时线段AB所在直线与x轴交点的坐标，以及M点的横坐标． 18．如图，四边形AEFG与四边形ABCD是位似图形，位似比为．找出图中所有的平行线及所有的相似三角形，相似三角形的相似比是多少？并说明理由． 四、综合题 19．如图，在边长为1小正方形的网格中，△ABC的顶点A、B、C均落在格点上，请用无刻度的直尺按要求作图.（保