2023-2024学年北师大版八年级上册期末综合复习数学试卷

2023-2024学年北师大版八年级上册期末综合复习数学试卷 一、单选题 1．下列命题正确的是：（　　） ①同位角相等，两直线平行；②相等的两个角是对顶角；③同旁内角互补；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A．①③④ B．①③ C．①④ D．②③ 2．分别以下列四组数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．，， C．2，3，4 D．6，8，10 3．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（　　） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2） 4．如图，直线 被直线 所截， ，下列条件中能判定 的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算中，计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为95分，90分，将演讲内容、演讲表达的成绩按计算，则该选手的成绩是（　　） A．94分 B．93分 C．92分 D．91分 7．代数式 的最小值为（　　） A．12 B．13 C．14 D．11 8．如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（　　） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系 中，对于点 ，我们把点 叫做点P的伴随点．已知点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，…，这样依次得到点 ．若点 的坐标为 ，则点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知等边 的边长为1，作 于点 ，在 轴上取点 ，使 ，以 为边作等边 ；作 于点 ，在 轴上取点 ，使 ，以 为边作等边 ；作 于点 ，在 轴上取点 ，使 ，以 为边作等边 ；…，且点 ， ， ， ，…，都在第一象限，如此下去，则点 的纵坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知 是方程 的解，则 的值为　 　. 12．如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得∠1＝50°，∠2＝75°，要使木条a//b，木条a至少要旋转　 　°． 13．已知a=，b=，则a2-2ab+b2的值为　 　． 14．如图，矩形的边在数轴上，其中点A，B分别表示数，2，，以点B为圆心，长为半径作弧交数轴于点P，则点P表示的数为 　 　． 15．如图，矩形 中， ， ，点E在 边上， ，点 是 边上的动点，将矩形 沿直线 折叠，点 ， 的对应点分别为 ， ，当 ， ， 三点恰好在同一直线上时， 的长为　 　． 三、计算题 16．计算：|1﹣|+﹣（﹣1）11+． 17．求下列各式中x的值： （1）； （2）. 四、解答题 18．如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则线段AB与CD有怎样的关系，并证明你的结论． 19．如果两个角的差等于，就称这两个角互为“兄弟角”其中一个角叫做另一个角的“兄弟角”例如，，，则和互为“兄弟角”，即是的“兄弟角”，也是的“兄弟角”． （1）已知和互为“兄弟角”，且和互补，求的度数． （2）在中，，是的角平分线， 如图，点在射线上，平分，与射线交于点，若与互为“兄弟角”，求的度数． 如图，若，射线平分且与射线交于点，若与互为“兄弟角”，则的度数为 ▲ ． 如图，若于点，、相交于点，若与互为“兄弟角”，直接写出的度数． 20．已知一个正数的两个平方根分别是和，的算术平方根为2，是的整数部分， （1）求a、b、c的值． （2）求的立方根． 21．为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校准备购进A，B两种图书.经调查，购进A种图书费用y元与购进A种图书本数x之间的函数关系如图所示，B种图书每本20元. （1）当和时，求y与x之间的函数关系式； （2）现学校准备购进300本图书，其中购进A种图书x本，设购进两种图书的总费用为w元. ①当时，求出w与x间的函数表达式； ②若购进A种图书不少于60本，且不超过B种图书本数的2倍，那么应该怎样分配购买A，B两种图书才能使总费用最少？最少总费用多少元？ 22．为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为病人配制营养餐．已知每克甲种食物中铁的含量是蛋白质的2倍，每克乙种食物中铁的含量是蛋白质的． （1）设每克甲种食物中含蛋白质x个单位，每克乙种食物中含蛋白质y个单位，请用含x，y的式子填表： 每克甲种食物 每克乙种食物 蛋白质的含量/单位 x y 铁的含量/单位 ▲ ▲ （2）如果病人每餐需要175个