2024年河南省中考数学一轮知识点训练复习专题 平面直角坐标系中点的坐标 课件

平面直角坐标系中点的坐标 1 考点 平面直角坐标系中点的坐标特征 1.各象限内点的坐标特征 - + 2 2.特殊位置上点的坐标特征 坐标轴上点 的坐标特征 轴上点的纵坐标为③___； 轴上点的横坐标为④___； 原点的坐标为⑤_ _____. 0 0 3 象限角平分 线上点的坐 标特征 第一、三象限的角平分线上点的横、纵坐标相等，即⑥ ________; 第二、四象限的角平分线上点的横、纵坐标互为⑦ ________，即 . _______________________________________ 相反数 续表 4 到坐标轴距 离相等的点 的坐标特征 到 轴距离相等的点的纵坐标的绝对值⑧______； 到 轴距离相等的点的横坐标的绝对值⑨______; 到 轴、 轴距离相等的点的横、纵坐标相等或互为相反数. 与坐标轴平 行的直线上 点的坐标特 征 与 轴平行的直线上点的⑩____坐标相同； 与 轴平行的直线上点的⑪____坐标相同. 相等 相等 纵 横 续表 5 3.点 到坐标轴及原点的距离（如图） （1）点 到 轴的距离是⑫_ ___； （2）点 到 轴的距离是⑬_ ___； （3）点 到原点的距离是⑭__________. 6 4.平面直角坐标系内两点间的距离 （1）若 轴，则 ⑮_ ________； （2）若 轴，则 ⑯_________ 拓展：若 , 是平面直角坐标系内任意两点,则 ⑰ ________________________. 7 5.对称点的坐标特征 点 关于x轴对称的点的坐标为⑱________ 点 关于y轴对称的点的坐标为⑲________ 点 关于原点对称的点的坐标为⑳_ ________ 口诀：关谁谁不变，无关便相反，原点对称都相反. 乐 8 基础题过考点 一题多问 在平面直角坐标系中，点 的坐标为 . （1）当 时，点 在第____象限;若点 在第一象限，则 的取值范 围是_ ______;无论 取何值，点 不可能在第____象限. 二 四 （2）当 ____时，点 在 轴上；若点 在 轴上，则点 的坐标为 ______；若点 在第一、三象限的角平分线上，则 ____；若点 在第二、 四象限的角平分线上，则 _ ___. 9 （3）若 轴，且 ，则点 的坐标为_________；若 轴， 且 ，则点 的坐标为_ _____. （4）易错点（混淆点的坐标和点到坐标轴的距离）若点 到 轴的距离是2， 则 __________； 若点 到 轴的距离是1,则 _ ___. 或 10 （5）当 时. 点 关于 轴对称的点 的坐标为________, ___； 点 关于 轴对称的点 的坐标为________, ____； 点 关于原点对称的点 的坐标为_ ________, ______. 2 12 （6）易错点（漏解）当 时， 轴，且 ，则点 的坐标为 _ _____________. 或 11 命题角度1 几何图形中点的坐标的计算 例1 一题多问 在平面直角坐标系中，矩形 的顶点 ， 分别在 轴和 轴上，点 的坐标为 . （1）如图（1），连接 ，以点 为圆心， 任意长为半径画弧，分别交 ， 于点 ， ，再分别以点 ， 为圆 心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交 轴于点 ， 则点 的坐标为_ _____. 12 （2）如图（2），连接 ，将 沿直线 翻折，得到 ， 交 于点 ，则点 的坐标为_ ______. 图（3） （3）如图（3），将矩形 绕点 逆时针旋转，得到 矩形 ，当点 的对应点 落在 轴的正半轴上时， 再将矩形 向下平移5个单位长度，则平移后点 的 对应点的坐标为_ __________． 13 【思路点拨】 （1）见角平分线，作垂线，再结合角平分线定理和三角函数求解. （2）见折叠，找等角、等边，结合“等角 平行”得到相等线段，再结合勾 股定理求解. （3）见旋转，找等角，利用“相似三角形的性质”求出点 的坐标，再根据 点的平移规律进行求解. 14 命题角度2 点的坐标规律的探究 例2 一题多问 如图（1），在平面直角坐标系中，正方形 的顶点 ， 分别在 轴、 轴上，且点 的坐标为 . 图（1） （1