精品解析：云南省曲靖市罗平县罗雄第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年罗平县罗雄第一中学九年级上学期 数学期中试卷 考试时间：120分钟 满分：100分 一、单选题（共12题；共36分） 1. 垃圾分类是资源，垃圾混置是垃圾．下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 把一元二次方程(x-3)2 ＝5化为一般形式后，二次项系数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 3. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. 二次函数的最小值是（ ） A. 3 B. －3 C. 1 D. －1 5. 如图，是的切线，点为切点，连接并延长交于点，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解一元二次方程x2﹣2x＝5的过程中，配方正确的是（　　） A. （x+1）2＝6 B. （x﹣1）2＝6 C. （x+2）2＝9 D. （x﹣2）2＝9 7. 如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（ ） A. 70° B. 90° C. 100° D. 110° 8. 关于抛物线y＝3x2，下列说法正确的是（　　） A. 开口向下 B. 顶点坐标为（0，3） C. 对称轴为y轴 D. 当x＜0时，函数y随x的增大而增大 9. 如图，是直径，，则为（    ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线，，，是抛物线上三点，则，，由小到大序排列是（　　） A B. C. D. 11. 如图，将绕点逆时针旋转后得到，点，的对应点分别为，，点恰好在边上，且点在的延长线上，连接，若，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. 旋转角是 D. 12. 在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4题；共8分） 13. 点（1，2）关于原点的对称点的坐标为__． 14. 已知m、n是关于x的方程x2+2x﹣1=0的两个不相等的实数根，则m+n=______． 15. 如果函数是二次函数，那么的值一定是______． 16. 如图，圆周角，则圆心角度数是为______． 三、解答题（共8题；共56分） 17. 解下列一元二次方程： （1）； （2）． 18. 把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t2． （1）经多少秒后足球回到地面？ （2）试问足球高度能否达到25米？请说明理由． 19. 在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长． 20. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于原点对称的，并写出的坐标； （2）请画出绕点逆时针旋转后的．并写出的坐标． 21. 已知关于一元二次方程 （1）求证：不论为何值，该方程总有两个实数根； （2）若方程的一个根是，求的值及方程的另一个根． 22. 已知抛物线， 请回答下列问题： （1）写出该抛物线的顶点坐标，对称轴和开口方向； （2）当时， 求出的最大值和最小值． 23. 如图，在中，，以为直径作交于点，过点作的垂线交于点，交的延长线于点． （1）求证：与相切； （2）若，，求的长． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线经过原点． （1）求抛物线的解析式． （2）设是直线与抛物线交点的横坐标，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年罗平县罗雄第一中学九年级上学期 数学期中试卷 考试时间：120分钟 满分：100分 一、单选题（共12题；共36分） 1. 垃圾分类是资源，垃圾混置是垃圾．下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可. 【详解】解：A、既是轴对称图形，也是是中心对称图形，故此选项符合题意； B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意； D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选A．