湖南省郴州市汝城县七中片区2023--2024学年上学期九年级期末联考数学试题卷

汝城县七中片区2023年下学期九年级期末联考数学试题卷 一、选择题（本题共计 10 小题，每题3分，共计30分）  1.已知反比例函数y=的图象经过点(2，3)，下列四个点中，也在这个函数图象上的是(     ) A.(−6，1) B.(1，6) C.(2，−3) D.(3，−2) 2.从全市5000份数学试卷中随机抽取400份试卷，其中360份成绩合格，那么可以估计全市数学成 绩合格的学生大约有多少人？(       ) A.4500 B.4000 C.3600 D.4800 3.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=(      ) A. B. C. D. 4.一元二次方程x−8x−1=0配方后可变形为(        ) A.(x+4)=17 B.(x+4)=15 C.(x−4)=17 D.(x−4)=15 5.关于二次函数y=(x−1)+5，下列说法正确的是（　　） A.函数图象的开口向下 B.函数图象的顶点坐标是(−1,5) C.该函数有最大值，最大值是5 D.当x>1时，y随x的增大而增大 6.已知关于x的一元二次方程mx+2x−1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（     ） A.m<−1 B.m>−1 C.m>−1且m≠0 D.m<1且m≠0 7.△ABC与△DEF是相似三角形，且△ABC与△DEF的相似比是1:2，已知△ABC的面积是3，则 △DEF的面积是(           ) A.3 B.6 C.9 D.12 8.如图是某拦水坝的横断面，堤坝高BC为6米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为(       ) A.米 B.米 C.12米 D.24米 9. 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m.则建筑 物CD的高是(        ) A.9.3m B.10.5m C.12.4m D.14m 10.如图，平行于x轴的直线与函数y=(k>0,x>0)，y=(k>0,x>0)的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k−k的值为(        ) A.8 B.−8 C.4 D.−4 二、填空题（本题共计 6 小题，每题3分，共计18分） 11.若=，则=________. 12.已知关于x的方程x+mx−20=0的一个根是−4，则它的另一个根是 　 　． 13.跳高训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了10次，统计他们的平均成绩都是1.36米，且方差为s=0.4，s=0.3，则成绩较为稳定的是________（填“甲”或“乙”）． 14.在△ABC中，若∠A，∠B满足|cos∠A−|+(1−tan∠B)=0，则∠C=________. 15.已知：如图，在△ABC中，点E在边AB上，点F在AC边上，若△AEF∼△ABC，则需要增加的一个条件是________.(写出一个即可) 16.已知二次函数y=ax+bx+c的图像如图，其对称轴x=−1，给出下列结果：①b>4ac；②abc>0；③2a+b=0；④a−b+c<0；其中正确结论的序号是________． ( 第15题图 ) ( 第16题图 ) 三、解答题（本题共计9小题：17-19题6分；20-23题8分；24题10分；25题12分；共计72分） 17.（6分）计算：−2tan45+|−3|+(π−2023)． 18.（6分）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(−1,3)，B(−1,1)，C(−3,2)． (1)请画出△ABC关于y轴对称的△ABC； (2)以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍. 19.（6分）如图所示，一次函数y=−x+m与反比例函数y=相交于点A和点B(3,−1)． （1）求m的值和反比例函数解析式； （2）当y>y时，求x的取值范围． 20. （8分）某市教育局为了了解某年级学生对科学知识的掌握情况，在全市范围内随机抽取若干名 个学生进行科学知识测试，按照测试成绩分优秀，良好、合格与不合格四个等级，并绘制了如图所两 幅不完整统计图． （1）参与本次测试的学生人数为 　 　，m= 　 　； （2）请补全