2024年中考数学复习第1部分　第1单元　第1课时　实数的有关概念课件

第一部分　数与代数 考 点 梳 理　 归 类 探 究 课 时 作 业 第一单元　实　数 第1课时　实数的有关概念 考 点 梳 理　 分数 无理数 整数 正整数 0 负整数 无限循环 不循环 原点 正方向 单位长度 实数 －a 0 两侧 相等 距离 a 0 －a a×10n N的取 值范围 表示方法 a的取值范围 n的确定 |N|≥10 a×10n 1≤|a|<10 原数整数位数减1 |N|<1 a×10－n 原数第一个非零数字前所有0的个数(含小数点前的0) 归 类 探 究 D D D B D C C C B B D B C 7.7×10－4 B 45 11 4 035 课 时 作 业 B D C D B B B －3 m 9.3×10－26 －2 1和－1 1 2 100 1,0，－1 (505,2) 列 行 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 1 2 3 4 第2行 8 7 6 5 第3行 9 10 11 12 第4行 16 15 14 13 … … … … … 第n行 … … … … 考点1　实数的概念及分类 整数和 统称为有理数，有理数和 统称为实数，实数有如下分类： 实数eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(有理数\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(　 　\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(　 　,　 　,　 　)),分数\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(正分数,负分数))))\o(\s\up7(有限小数或),\s\do28(　 　小数)),无理数\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(正无理数,负无理数))无限　 　小数)) 【易错提醒】 eq \f(π,2)是无理数，不是有理数，因此，尽管它的形式像分数，但它不是分数. 考点2　数轴、相反数、绝对值、倒数[核心考点] 名称 定义 性质 数轴 规定了 、 、 的直线. 与数轴上的点一一对应． 相反数 只有符号不同的两个数互为相反数．实数a的相反数是 . ①若a，b互为相反数，则a＋b＝ ； ②在数轴上，表示相反数的两个数的点位于原点 ，且到原点的距离 ． 绝对值 在数轴上表示数a的点与原点的 ，记作|a|. |a|＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(　　a>0，,　　a＝0，,　　a<0.)) 倒数 乘积为1的两个数互为倒数．非零实数a的倒数为　 　. ①ab＝1⇔a，b互为倒数； ②0没有倒数； ③倒数等于本身的数是1或－1. eq \f(1,a) 考点3　科学记数法[核心考点] 把一个数写成 的形式(其中1≤|a|<10，n为整数)，这种记数法称为科学记数法． 【方法规律】 用科学记数法表示有理数N的方法： 类型之一　正负数及其应用 1　(1)(2018·重庆)下列四个数，是正整数的是　(　　) A．－1 B．0 C．eq \f(1,2) D．1 (2)(2019·北部湾)如果温度上升2 ℃记作＋2 ℃，那么温度下降3 ℃记作(　　) A．＋2 ℃ B．－2 ℃ C．＋3 ℃ D．－3 ℃ 【解析】 (1)正整数是指既是正数又是整数．故选D. (2)上升2 ℃记作＋2 ℃，下降3 ℃记作－3 ℃.故选D. 【点悟】　大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数；在一组具有相反意义的量中，规定了其中一个量为正的话，另外一个量就用负来表示． 【变式训练】 1．(2019·怀化)下列实数中，哪个数是负数(　　) A．0 B．3 C．eq \r(2) D．－1 【解析】 ∵－1<0，∴－1为负数．故选D. 2．(2018·遵义)如果电梯上升5层记为＋5，那么电梯下降2层应记为(　　) A．＋2 B．－2 C．＋5 D．－5 类型之二　实数的概念及分类 2　实数tan 45°，eq \r(3,8)，0，－eq \f(3π,5)，eq \r(9)，－eq \f(1,3)，sin 60°，0.313 113 111 3…(每相邻两个3之间依次多一个1)，其中无理数有(　　) A．4个