第六章反比例函数期末章节拔高练习 2023-2024学年北师大版（2012）数学九年级上册

北师大版（2012）数学九年级上册第六章反比例函数期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若P（m，a），Q（，b）两点均在函数y=﹣的图象上，且﹣1＜m＜0，则a﹣b的值为（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．非负数 2．如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA、BC，已知点C（2，0），BD=3，S△BCD=3，则S△AOC为(   ) A．2 B．3 C．4 D．6 3．如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（　　）    A．y＝5x B．y＝2x+3 C． D． 4．如图，函数的图象经过斜边的中点，连结．如果那么的周长为（    ） A． B． C． D． 5．若反比例函数y=图象经过点（5，-1），该函数图象在（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 6．如图，在矩形中，，，点在边上运动，连接，过点作，垂足为，设，，则能反映与之间函数关系的大致图象是（    ） A． B． C． D． 7．如图，点 A、B 分别在第二象限和第一象限，AB 与 x 轴平行，∠AOB=90°，OA=4，OB=3，函数y=（x＜0）和 y=（x＞0）的图象分别经过点 A、B，则=（    ） A． B．﹣ C． D．﹣ 8．如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数和的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（　　） A．∠POQ不可能等于90° B． C．这两个函数的图象一定关于x轴对称 D．△POQ的面积是 9．一次函数与反比例函数的图像在同一直角坐标系下的大致图像如图所示，则k、b的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为，，动点D在边BC上，且不与点B重合，连结AD，把沿AD翻折得到，点E落在双曲线上，当CE长度最小时，k的值为（    ） A． B． C． D．6 二、填空题 11．如图，反比例函数图象过第二象限内一点P，过点P的直线分别交x轴、y轴于点A、B，轴于点C，轴于点D，若，，则 ． 12．已知反比例函数的图象经过点，则的值为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为，轴，反比例函数的图象与交于点C，与交于点E，且，，则点E的坐标为 ． 14．如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 ． 15．如图，已知点在反比例函数的图象上，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，连结，过点作交轴于点，连结，则的面积为 ．    16．如图，矩形的边与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B，D都在反比例函数的图像上，则矩形ABCD的面积为 ． 17．如图，已知点在轴上，反比例函数的图象经过的顶点和的中点，，则点的坐标为 ． 18．若实数a，b满足，（，，且）则称点为“NBclass点”，已知点A和点B都是“NBclass点”，O为坐标原点，则的面积为 ． 19．已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的纵坐标是，则的值为 ． 20．已知双曲线与图象的交点坐标是，则的值为 ． 三、解答题 21．某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作．已知该品牌运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 售价(元/双) 150 200 250 300 销售量(双) 40 30 24 20 (1)观察表中数据，x，y满足什么关系式？并写出用表示的函数表达式； (2)若商场计划每天的销售利润为元，则每双运动鞋的售价应定为多少元？ 22．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点B． (1)n的值为 ，k的值为 ； (2)根据反比例函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围． (3)以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴的正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标． 23．一次函数的图象经过点，且与反比例函数的图象 交于点 （1）求一次函数的解析式； （2）将直线向上平移10个单位后得到直线：与反比例函数的图象相交，求使成立的的取值范围. 24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交y轴于点A，交x轴于点B，与双曲线在一，三象限分别交