14.1整式的乘法讲义2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.1整式的乘法 知识梳理 1.基本运算 （1）同底数幂的乘法： （2）幂的乘方： （3）积的乘方： 2.整式的乘法 （1）单项式乘以单项式：系数乘以系数，同字母乘以同字母，不同字母为积的因式. （2）单项式乘以多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加. （3）多项式乘以多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加. 3.整式的除法 （1）同底数幂的除法： (2)单项式除以单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为商的因式. （3）多项式除以单项式：用多项式每个项除以单项式后相加. （4）多项式除以多项式：用竖式. 基础训练 一、单选题 1．小马虎做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（ ） A．（2x3）2＝2x6 B．a2•a3＝a6 C．＝±2 D．2x3•x2＝2x5 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A．a2＋a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．a8÷a4＝a2 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 5．计算（3x3y）2的结果是（　　） A．9x3y2 B．9x6y2 C．6x3y2 D．6x6y2 6．计算（）2021×1.52020×（﹣1）2022的结果是（ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 7．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列计算中，结果正确的是（ ）． A． B． C． D． 10．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知除以一个多项式后，所得商式是，余式为，则这个多项式为__________． 12．已知am＝4，an＝2，则a2m﹣n的值为_____． 13．若，，则________． 14．有棱长比为的两个正方体容器，若小容器能盛水10千克，则大容器能盛水______千克． 15．__；__． 三、解答题 16．我们已经学习过“乘方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：如果＝N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作＝b，例如：因为＝125，所以＝3；因为＝121，所以＝2 （1）填空：＝　 　，＝　 　； （2）如果＝3，求m的值． 17．计算： （1） （2） （3） （4）  （5） （6） 18．已知：|a﹣2|+（b+1）2+＝0，先化简（3a2bc2+6ab2c3﹣9a3b2c）÷3abc，再代入a，b，c求值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 14.1整式的乘法 知识梳理 1.基本运算 （1）同底数幂的乘法： （2）幂的乘方： （3）积的乘方： 2.整式的乘法 （1）单项式乘以单项式：系数乘以系数，同字母乘以同字母，不同字母为积的因式. （2）单项式乘以多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加. （3）多项式乘以多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加. 3.整式的除法 （1）同底数幂的除法： (2)单项式除以单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为商的因式. （3）多项式除以单项式：用多项式每个项除以单项式后相加. （4）多项式除以多项式：用竖式. 基础训练 一、单选题 1．小马虎做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（ ） A．（2x3）2＝2x6 B．a2•a3＝a6 C．＝±2 D．2x3•x2＝2x5 【答案】D 【详解】 解：A. （2x3）2＝4x6，故不符合题意； B. a2•a3＝a5，故不符合题意； C. ＝2，，故不符合题意； D. 2x3•x2＝2x5，符合题意． 故选D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：A、 ，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，故本选项正确； 故选：D． 3．计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据幂的运算法则即可求解． 【详解】 = 故选C． 4．下列运算正确的是（ ） A．a2＋a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．a8÷a4＝a2 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 【答案】D 【详解】 解：A、不能进行运算，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，故本选项正确． 故选：D． 5．计算（3x3y）2的结果是（　　） A．9x3y2 B．9x6y2 C．6x3y2 D．6x6y2 【答案】B 【详解】