13.2画轴对称图形讲义2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.2画轴对称图形 知识梳理 1.成轴对称的图形的做法 几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形。 在作图时，只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形。 注意：（1）有的轴对称图形只有一条对称轴，有的不止一条，要画出所有的对称轴。 （2）成轴对称的两个图形只有一条对称轴。 2.作对称图形时要抓住三点 （1）作垂线；（2）截相等； （3）若点A在对称轴上则点A关于MN的对应点就是点A本身。 3.轴对称图形和轴对称的区别与联系 4.关于以坐标轴为对称轴的图形画法遵循的规律 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）； 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）。 描出并连接这些对称点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形。 总结：（1）求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的点关于这条直线的对称点．对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段的端点）的对称点，连结这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． （2）在直角坐标系中，探索了关于x轴，y轴对称的对称点坐标规律． （3）利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作已知图形的轴对称图形，体现了数形结合的数学思想． 基础训练 一、单选题 1．点(-1，2)和(-1，-2)关于（ ） A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称 2．若点A（n，2）与B（-3，m）关于y轴对称，则n-m等于（ ） A．-1 B．-5 C．1 D．5 3．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（　　） A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．正方形 D．长方形 4．点P（-2，-2）关于x轴的对称点是P1．P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ） A．（-2，2） B．(2，2) C．(-2，-2) D．（2，-2） 5．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．正方形 D．线段 6．下列图形中对称轴条数最多的是（ ） A． B． C． D． 7．若点，则点A关于y轴的对称点的坐标是（ ） A．（3，3） B． C． D． 8．以方程组的解为坐标的点关于轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 9．如图，点A、B、C都在6×6的方格纸的格点上，若该方格纸上还有一格点D，使得格点A、B、C、D能组成一个轴对称图形，则满足条件的格点D的个数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在平面直角坐标系中，若点关于轴对称的点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系xOy中，点C(3，－1)，则点C关于y轴对称点的坐标为______． 12．已知点A的坐标为，则点A关于x轴的对称点的坐标是________． 13．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字______的格子内． 14．如果点A（a-1，3）与点B（4，b-2）关于y轴对称，则a=______，b=_______． 15．小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2:30，则实际时间是_______________． 三、解答题 16．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）请画出先将向右平移2个单位长度后，再关于x轴对称的，并写出点的坐标； （2）求的面积． 17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格纸中，格线与格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，ΔABC就是一个格点三角形． （1）请画出ΔABC关于直线对称的格点ΔA1B1C1； （2）请用无刻度的直尺，借助网格作出ΔABC的AC边上的中线； （3）将线段AC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后得到的线段A2C2，并以它为一边作格点ΔA2B2C2，使得A2B2＝C2B2，满足条件的格点B2共有 个． 18．在平面直角坐标系中． （1）如何确定一个给定的点的坐标？请你举例说明． （2）某个图形上各点的纵坐标不变，而横坐标变为原来的相反数，此图形却未发生任何改变，你认为可能吗？请举例说明． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 13.2画轴对称图形 知识梳理 1.成轴对称的图形的做法 几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形。 在作图时，只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形。 注意：（1）有的轴对称图形只有一条对称轴，有的不止一