第2章 4 用尺规作角-【中考123】2023-2024学年七年级下册数学全程导练（北师大版）

第二章 4 用尺规作角 。过基础知识要点分类练 。过能力」∫规律方法综合练 知识点作一个角等于已知角 4.如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB,作图痕迹 1.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出 MN是 了CN∥OA,作图痕迹中的弧FG A.以点B为圆心，OD长为半 A.是以点C为圆心，OD长 A 径的弧 为半径的弧 B.以点B为圆心，DC长为半 B.是以点C为圆心，DM长 0 径的弧 1题图 4题图 为半径的弧 C.以点E为圆心，OD长为半径的 C.是以点E为圆心，OD长为半径的弧 D.以点E为圆心，DC长为半径的弧 D.是以点E为圆心，DM长为半径的弧 5.下列语句正确的是 2.如图，已知∠1和∠2，求作：∠AOB,使∠AOB A.作线段AB,使a=AB =∠1+∠2（不写作法，保留作图痕迹）， B.延长线段AB至点C,使AC=BC C.作∠AOB,使∠AOB=∠a D.以O为圆心作弧 2题图 6.已知∠AOB=60°，OC为∠AOB的平分线，以OB 为边，在∠AOB外部作∠BOD=∠AOC,则∠COD 的度数是 7.已知∠AOB,根据下列语言作图： (1)以点O为圆心，以任意长为半径作弧，分 别交OA,OB于点D,E: (2)分别以点D,E为圆心，以大于)DE的长 为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C; 3.如图，已知∠a,∠B,其中∠a>∠B,求作： (3)作射线OC,则射线OC就是∠AOB的平 ∠AOB,使∠AOB=∠-∠B. 分线 3题图 7题图 见比图标弱科音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 43⊙ 。中雪12气全醒号练了数学·北师版·七年级下册 8.如图，已知∠1和∠2（∠1>∠2），求作： 。过提升拓展探究创新练 ∠BOD,使∠BOD=∠1+2∠2（不写作法，保 10.作图分析题： 留作图痕迹). (1)已知∠AOB,点P在OA上，请以点P为 顶点，PA为一边，作∠APC=∠AOB(不 2 写作法，但必须保留作图痕迹)； 8题图 (2)根据上面你作出的图分析回答：P℃与 OB一定平行吗？为什么？ B 0 10题图 9.如图，A,B为两个港口，甲船从A港口沿AC 方向航行，乙船从B港口出发.乙船应沿什么 方向航行才能使其航线与甲船的航线平行？ 请用尺规作图作出乙船的航线。 9题图 44 兄此国标科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！16.解：(1)因为∠1=∠3，∠2=∠4， 14.解：(1)过点P作PQ∥11，如答图① 所以∠1+∠3+∠2+∠4=2（∠1+∠2）： 因为41∥L2,所以PQ∥42 因为∠1+∠2=90°， 所以∠1=∠QPE,∠2=∠QPF 所以∠1+∠3+∠2+∠4=180 因为∠3=∠QPE+∠QPF. 因为∠D+∠B+∠1+∠3+∠2+∠4=360°， 所以∠3=∠1+∠2. 所以∠D+∠B=180°，所以DE∥BC. (2)成立，如答图，连接EC 4E 因为∠1=∠3，∠2=∠4， ∠1+∠2=90°， 14避答图① 14题答图2 所以∠3+∠4=∠1+∠2=90 16题答图 (2)∠1，∠2，∠3的关系：∠3=∠2-∠1， 因为∠EAC=90°， (3)∠1，∠2，∠3的关系：∠3=360°-∠1-∠2. 所以∠AEC+∠ACE=180°-90°=90°， 理由：过点P作PQ∥L,如答图② 所以∠AEC+∠ACE+∠3+∠4=180°， 因为l∥2，所以PQ∥∥ 所以DE∥BC.所以(1)中的结论仍成立. 同(I)可证得∠3=∠CEP+∠DFP 3平行线的性质 因为∠CEP+∠1=180°.∠DFP+∠2=180°， 1.C2.B 所以∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360°， 3.证明：因为DE∥BA. 即∠3=360°-∠1-∠2. 所以∠FDE=∠BFD(两直线平行，内错角相等). 4用尺规作角 因为DF∥CA. 1.D 所以∠A=∠BFD(两直线平行，同位角相等)， 2.解：如答图所示： 所以∠FDE=∠A(等量代换). 4.(1)DCAB内错角相等ADBC同旁内角互补 (2)∠ABC同旁内角互补(3)∠C内错角相等 5.A6.C7.C8.30°：9.75°10.559 2题答国 11.270 3.解：如答图所示： 12解：因为BD是LAC的平分线，所以∠DBC=子LAC 因为∠ABC=80°，所以∠DBC=40° 因为DE∥BC,所以∠EDB=∠DBC=4O°. 3题答图 13.解：∠AED=∠ACB.理由如下： 因为∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°， 4.D5.C6.609 所以∠2=∠4，所以EF∥AB, 7.解：如答图所示： 所以∠3=∠ADE. 因为∠3=∠B,所以∠B=∠ADE, 所以DE∥BC, 所以∠AED=LACB. 7题答图 .11· 数学