第2章 3 平行线的性质-【中考123】2023-2024学年七年级下册数学全程导练（北师大版）

第二章 3 平行线的性质 。过基础知识要点分类练 ©过能力规律方法综合练 知识点1平行线的性质 5.如图，下列推理不正确的是 1.如图，AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°，则∠DCE A.因为AD∥BC,所以∠3=∠4 的度数为 ( B.因为∠1=∠2，所以AD∥BC A.34° B.549 C.56 D.669 C.因为AB∥CD,所以∠ABC+∠C=180 D.因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD 1题图 2题图 2.如图，直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD 相交于点E,∠ACD=40°，则∠BAE的度数是 5题图 6题图 ( 6.如图，∠1与∠2互补，∠3=130°，则∠4的度 A.40° B.70° C.80° D.140° 数是 () 3.如图，点D,E,F分别是三角形ABC的边BC, A.40° B.45o C.50° D.55o CA,AB上的点，DE∥BA,DF∥CA.求 7.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角尺的 证：∠FDE=∠A. 两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1= 25°，则∠2的度数是 () A.15° B.25° C.35° D.45° 3题图 7题图 8题图 8.如图，已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD 知识点2平行线的判定和性质的区别 于点M,N.将一个含有45°角的直角三角尺按 4.如图，完成下面的推理过程： 如图所示的方式摆放.若∠EMB=75°，则 (1)若∠1=∠2，则 ∠PNM的度数是 ( 9.如图所示，直线a∥b,∠1=45°，∠2=30°，则 两直线平行)： 2 ∠P的度数是 若∠DAB+∠ABC= 4题图 ) 180°，则 5678 ,两直线平行)： (2)当DC∥AB时，∠C+ =180 9题图 10题图 (两直线平行， ): (3)当AD∥BC时，∠3= (两直 10.如图，一把长方形直尺沿直线EB断开并错 线平行， 位，点E,D,B,F在同一条直线上.若∠ADE =125°，则∠DBC的度数为 见此因标弱料音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 41 ⊙ 。中雪123气全醒号练了数学·北师版·七年级下册 11.一个小区大门的栏杆如图所 C D 。过提升∫拓展探究创新练 示，BA垂直地面AE于点A, 14.如图，已知直线41∥2，直线13，和41,2分 CD平行于地面AE,则LABC睨 别交于点A,B,C,D,点P在直线l或l4上且 +∠BCD的度数是 11题图 不与点A,B,C,D重合.记∠AEP=∠1， 12.如图，已知∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分 ∠PFB=∠2，∠EPF=∠3. 线，DE∥BC交AB于点E.求∠EDB的度数 (1)当点P在图①位置时，试说明：∠3=∠1 +∠2； (2)当点P在图②位置时，请直接写出∠1， ∠2，∠3之间的关系（不用说明理由）： 12题图 (3)当点P在图③位置时，写出∠1，∠2，∠3 之间的关系并说明理由 14题图① 14题图② 14题图3 13.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B,试判 断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明 理由 13题图 回42 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！16.解：(1)因为∠1=∠3，∠2=∠4， 14.解：(1)过点P作PQ∥11，如答图① 所以∠1+∠3+∠2+∠4=2（∠1+∠2）： 因为41∥L2,所以PQ∥42 因为∠1+∠2=90°， 所以∠1=∠QPE,∠2=∠QPF 所以∠1+∠3+∠2+∠4=180 因为∠3=∠QPE+∠QPF. 因为∠D+∠B+∠1+∠3+∠2+∠4=360°， 所以∠3=∠1+∠2. 所以∠D+∠B=180°，所以DE∥BC. (2)成立，如答图，连接EC 4E 因为∠1=∠3，∠2=∠4， ∠1+∠2=90°， 14避答图① 14题答图2 所以∠3+∠4=∠1+∠2=90 16题答图 (2)∠1，∠2，∠3的关系：∠3=∠2-∠1， 因为∠EAC=90°， (3)∠1，∠2，∠3的关系：∠3=360°-∠1-∠2. 所以∠AEC+∠ACE=180°-90°=90°， 理由：过点P作PQ∥L,如答图② 所以∠AEC+∠ACE+∠3+∠4=180°， 因为l∥2，所以PQ∥∥ 所以DE∥BC.所以(1)中的结论仍成立. 同(I)可证得∠3=∠CEP+∠DFP 3平行线的性质 因为∠CEP+∠1=180°.∠DFP+∠2=180°， 1.C2.B 所以∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360°， 3.证明：因为DE∥BA. 即∠3=360°-∠1-∠2. 所以∠FDE=∠BFD(两直线平行，内错角相等). 4用尺规作角 因为DF∥CA. 1.D 所以∠A=∠BFD(两直线平行，同位角相等)， 2.解：如答图所