第1章 6 完全平方公式-【中考123】2023-2024学年七年级下册数学全程导练（北师大版）

第一章 6完全平方公式 。过基础知识要点分类练 。过能力」规律方法综合练 知识点1完全平方公式 7.计算(5x2-4y2)(5x2-4y2)的结果是() 1.下列式子成立的是 A.-25x-16 A.(a-b)2=a2-ab+6 B.-25x+40x2y2-162 B.(a+3b)2=a2+9b2 C.25x4-16y C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.25x-40x2y2+16y D.(x+9)(x-9)=x2-9 8.若(x-5)2=x2+kx+25,则k的值是() 2.给多项式4x2+1加上一个单项式后，能使它 A.5 B.-5 C.-10D.10 成为一个完全平方式，则加上的单项式不能是 9.若(a+b)2=5,(a-b)2=3,则a2+b2与ab ( 的值分别是 () A.4x B.-4x C.4x D.-4x A8号 B42 C.1.4D.4,1 3.如图①是一个长为2m、宽为2n(m>n)的长 方形.用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四个 10.已知a+b=10,a2+b2=4,则ab= 形状和大小都一样的长方形，然后按图②那样 1l.如果a2+b2+2c2+2ac-2bc=0,那么a+b 拼成一个正方形.则图中阴影部分的面积 的值是 是 12.若1x+y-51+(y-3)2=0,则x2+y2的值 是 2m 13.若9x2+kx+1是某个整式的完全平方式，则 k= 3题图① 3题图② 14.计算： 4.计算： (1)(-2a+5b)2: (1)(x-2y+3z)(x+2y-3z): (2)(x-2y)(x2-4y2)(x+2y); (2)(2a+b-3)2. (3)(t-3)2(t+3)2(2+9)2: (4)(8-2)(-8-21)-(8-21)2 知识点2完全平方公式的拓展应用 5.若a+b=4,ab=2,则a2+b2的值为( A.16B.12 C.6 D.4 6.已知m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的 值是 ( A.11 B.13 C.37 D.61 见此图标弱科音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 21⊙ 。春123。全醒号练了数学·北师版·七年级下册 15.试说明不论x,y取何值，代数式x+了'+6x。过提升拓展探究创新练 -4y+15的值总是正数， 18.观察下列各式的规律： ①12+(1×2)2+22=(1×2+1)2： ②22+(2×3)2+32=(2×3+1)2： ③32+(3×4)2+42=(3×4+1)2： (1)写出第2021个式子： (2)写出第n个式子，并说明你的结论是正 确的. 16.一个正方形的边长增加3cm,面积增加 39cm2.这个正方形的边长是多少？ 17.(1)已知x+y=4,xy=1,求代数式(x2+1) (y+1)的值； (2)已知a+b=5,ab=3,求a2+b2和(a-b)2 的值. ⊙22 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！数学·北师版·七年级下册·参考答案 14.解：(1)22-1 17.解：(1)因为x+y=4,灯=1， (2)原试=3-D3+1g+g+1g+D3+D 所以原式=x2y2+x2+y2+1 =3-1(313+1313+1 =(y)2+(x+y)2-2y+1 =12+42-2×1+1=16. =g-1(31g+13*+D (2)因为a+b=5,ab=3, 所以a2+2=(a+b)2-2ab=52-2×3=19. =2(3*-10(3+103+0 所以(a-b)2=a2+b-2ab=19-2×3=13. =3“-D3"+1)=2(3-1). 18.解：(1)20212+(2021×2022)2+20222 =(2021×2022+1)2 (3)当m≠n时， (2)n2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)+1]2. 原式=m-a)(m+a)(+(m+n 左边=n2+[n(n+1)门2+(n+1) (m°+n)(m6+n6) =n2+n2(m+1)2+m2+2n+1 =m2-n =n2+n2(n2+2n+1)+n2+2n+1 m n =n2+n+2n3+n2+m2+2n+1 当m=n时.原式=2m…2m2·2m·2m,2m=32m. 6完全平方公式 =n+2n3+3n2+2n+1. 1.C2.D3.(m-n)2 右边=[n(n+1)+1]的 4.解：(1)原式=x2-(2y-3z)2=x2-(4y2-12r+9:2) =[n(m+1)]2+2n(n+1)+1 =2-4y2+12z-9z2. =n2(n2+2n+1)+2n2+2n+1 (2)原式=[(2a+b)-3]2=(2a+b)2-6(2a+b)+9 =n+2n3+n2+2n2+2n+1 =4a2+4ab+62-12a-6b+9. =n+2n3+3n2+2m+1