第1章 5 平方差公式-【中考123】2023-2024学年七年级下册数学全程导练（北师大版）

第一章 5平方差公式 第1课时平方差公式 ⊙过基础「知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点1平方差公式 5.下列运算中，正确的是 1.下列计算能用平方差公式的是 A.(a+3)(a-3)=a2-3 A.(m+n)(-m-n) B.(x"+3)(x-3)=x2m-9 B.(2x+3)(3x-2)】 C.(3m-2n)(-2n-3m)=9m2-4n2 C.(5a2-b2c)(b2c+5a2) D.(x+2)(x-3)=x2-6 (3m-n-子m2-到 6.若(2x+3y)(m.x-ny)=9y2-4x2,则() A.m=2,n=3 B.m=-2,n=-3 2.计算： C.m=2,n=-3 D.m=-2,n=3 (1)(5+6x)(5-6x): 7.两个连续奇数的平方差一定是 (2)(3m-2n)(3m+2n). A.2的倍数，但不一定是4的倍数 B.4的倍数，但不一定是8的倍数 C.8的倍数，但不一定是16的倍数 D.16的倍数，但不一定是32的倍数 8.计算(abc+1)(-abc+1)(a2b2c2+1)的结 果是 () A.a'b'c-1 B.I-a'b'c C.-1 -a'b"e D.I +a'b'c 知识点2平方差公式的推广运用 9.若x2-y2=30,且x-y=-5,则x+y的值 3.下列计算中，错误的有 是 ①(3a+4)(3a-4)=9a2-4: 10.计算： ②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2: (x+3y)(x-3y)(x2+9y2）= ③(3-x)(x+3)=x2-9: 11.计算(a+2)(a2+4)(a+16)(a-2)的值 ④(-x+y)·(x+y）=-(x-y)(x+y）=-2-y. 是 A.1个B.2个C.3个D.4个 12.能整除代数式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3 4.计算： +n)的最大正整数是 (1)(x+1)(x2+1)(x-1): 13.用平方差公式计算： (1)(-2x+3y)(-2x-3y); (2)(2x-3y)(3y+2x)-(4y-3x)(3x+4y). (2)(3x+2)(3x-2)-5x(x-1). 见此因标弱料音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 17 。中雪123全程身练了数学·北师版·七年级下册 14.解方程： 。过提升∫拓展探究创新练 3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+2) 16.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平 方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如： 4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4. 12,20都是这种“神秘数” (1)28和2012这两个数是“神秘数”吗？试 说明理由； (2)试说明“神秘数”能被4整除： (3)两个连续奇数的平方差是“神秘数”吗？ 试说明理由. 15.已知2a2+3a-6=0,求代数式3a(2a+1)- (2a+1)(2a-1)的值. 18 兄此国标科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！ 第一章 第2课时 平方差公式的几何意义及应用 。过基础∫知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点1平方差公式的几何意义 5.等式(-a-b)( )(62+a2)=a-b,括 L.如图①，边长为a的正方形中有一个边长为 号内应填 () b的小正方形，图②是将图①中的阴影部分 A.a-b B.-a+b C.-a-b D.a+b 剪拼成的一个等腰梯形.比较图①和图②中 6.为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪 阴影部分的面积，可得2-B=2×2 的南北方向增加3m,东西方向缩短3m.改造 后的长方形草坪面积与原来的正方形草坪面 ,由此可验证 积相比 () 平方差公式 A.增加6m2 B.增加9m2 C.减少9m2 D.保持不变 7.计算、1000 252-248的结果是 8.计算：(x2-2)2-(x2+2)2= 1题图① 1题图② 9.计算：(a-b+c+d)(a+b+c-d)= 2.如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个 ( )2-( ）2 边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分 10.计算502-492+482-472+…+22-1的结 剪拼成一个长方形，如图②.这个拼成的长方 果是 形的长为30，宽为20.则图②中Ⅱ部分的面 11.利用公式简便运算： 积是 (1)598×602: -0 (2)99×101×10001: (3)3(4+1)(42+1)(4+1) 2题图① 2题图② 知识点2平方差公式的应用 3.2021×2017-20192= 4.利用平方差公式进行简便计算： (1)103×97: (2)6782-677×679. 见此因标围料音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 19 ⊙ 。中香23急全程写练了数学·北师版·七年级下册 12.已知x-y=2,y-z=2,x+