专题25 等比数列片段和的性质及等比数列的奇数项与偶数项和（期末选择题25）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

专题25 等比数列片段和的性质及等比数列的奇数项与偶数项和（期末选择题25） （原卷版） 题型1 等比数列片段和的性质 技巧总结 结论： 推导过程： 例1、设等比数列的前项和为，若，，则（ ） A．63 B．62 C．61 D．60 解： 第一步：利用结论秒出 第二步：将代入结论求目标 【答案】A 例2、设等比数列的前项和为，若则（ ） A． B． C． D． 解： 第一步：利用结论秒出 第二步：将代入结论求目标 【答案】B 例3、设等比数列中，前项和为，已知，，则等于( ) A． B． C． D． 解： 第一步：利用结论秒出 第二步：将代入结论求目标 【答案】C 例4、等比数列{}的前项和为，若则= A．10 B．20 C．20或-10 D．-20或10 解： 第一步：利用结论秒出 第二步：将代入结论求目标 【答案】B 1．等比数列中，为的前n项和，若，则（    ） A． B． C． D．1 2．等比数列的前m项和为4，前项和为12，则它的前项和是（    ） A．28 B．48 C．36 D．52 3．设等比数列的前项和是.已知，则（    ） A．13 B．12 C．6 D．3 4．等比数列的前项和为，且，则（　　） A． B． C． D． 5．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=8，S6=7，则S9等于（    ） A． B．- C． D． 6．已知正项等比数列的前项和为，且，则的最小值为（    ） A．20 B．16 C．9 D．8 7．已知正项等比数列的前项和为，若，，成等差数列，则的最小值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 8．设等比数列的前项和是．已知，，则（    ） A．900 B．1200 C． D． 9．已知各项均为实数的等比数列的前项和为，若，，则 （    ） A．150 B．140 C．130 D．120 10．已知数列是等比数列，为其前项和，若，，则（    ） A．27 B．39 C．81 D．120 11．已知是等比数列的前项和，且，，则（    ） A．11 B．13 C．15 D．17 12．已知为等比数列的前项和，若，则（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 13．在等比数列中，前n项和为， ， ，则+（    ） A．22 B．210 C．640 D．2560 14．设等比数列的前项和为，若，则等于（     ） A． B． C． D． 15．已知正项等比数列的前项和为，若，则的最小值为（    ） A．8 B． C． D．10 16．已知等比数列的前n项和为45，前2n项和为60，则其前3n项和为（    ） A．65 B．80 C．90 D．105 17．已知等比数列的前项和为，且数列是等差数列，则（    ） A．1或 B．1或 C．2或 D．或 18．已知等比数列的前项和为，若，则（    ） A．8 B．9 C．16 D．17 19．已知等比数列的前n项和为，且，若，，则（    ） A．90 B．135 C．150 D．180 20．已知等比数列的前项和为，且公比，若，则公比（    ） A．3 B． C．2 D． 题型2 等比数列的奇数项与偶数项和 技巧总结 结论1：若等比数列的项数为 则 推导过程：若有一等比数列共有, 则它的奇数项分别为则它的偶数项分别为 结论2：若等比数列的项数为 则 推导过程：若有一等比数列共有, 则它的奇数项分别为则它的偶数项分别为 说明：分别表示所有奇数项与所有偶数项的和 例1、等比数列共有项，其中，偶数项和为84，奇数项和为170，则（ ） A．3 B．4 C．7 D．9 解： 第一步：设项数及公比 设等比数列有奇数项，．公比为． 第二步：利用结论求公比及目标 偶数项和为84，奇数项和为170， 故选：A 例2、已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为341，偶数项之和为682，则这个数列的项数为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 解： 第一步：设项数及公比 设等比数列有偶数项，．公比为． 第二步：利用结论求公比及目标 故：选择D选项. 例3、已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的公比和项数分别为（ ） A．8，2 B．2，4 C．4，10 D．2，8 解： 第一步：设项数及公比 设等比数列有偶数项，．公比为． 第二步：利用结论求公比及目标 例4、一个项数为偶数的等比数列，它的偶数项和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（ ） A．6 B．8 C．10