第7章 专题3 二元一次方程组的应用(销售问题)-【中考123】2023-2024学年七年级下册数学全程导练（华东师大版）

第7章 专题3二元一次方程组的应用（销售问题） 题型描述：根据已知条件找出等量关系，列方程3.某种商品A的零售价为每件900元，为了适 组解应用题， 应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再 1.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市 让利40元销售，仍可获利10%. 场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%， (1)这种商品A的进价为多少元？ 调价后两种商品的单价和比原来的单价和提 (2)现有另一种商品B进价为600元，每件商 高了20%，求甲、乙两种商品原来的单价. 品B也可获利10%.对商品A和B共进 货100件，要使这100件商品共获纯利 6670元，则需对商品A、B分别进货多 少件？ 2.某校为了丰富学生的校园生活，准备从体育用 品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个 足球的价格相同：每个篮球的价格相同).若 购买3个足球和2个篮球共需310元，购买 2个足球和5个篮球共需500元，则足球和篮 球的单价分别是多少元？ 见此图标弱科音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 35⊙ 。中春123 全程导练矿数学·华师版·七年级下册 4.某种水果的价格如下表： 5.某体育用品商店购进篮球和排球共20个，进 购买的质量(kg) 不超过10kg 超过10kg 价和售价如下表，全部销售完后共获利润 每千克价格 6元 5元 260元. 张欣两次共购买了25kg这种水果（第二次多 球类 篮球 排球 于第一次)，共付款132元.问张欣第一次、第 价格 二次分别购买了多少千克这种水果？ 进价（元/个） 80 50 售价（元/个） 95 60 (1)购进篮球和排球各多少个？ (2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的 利润相等？ 方法小结： 解决销售问题，要熟练掌握下列基本公式： (1)利润=售价-进价： (2)利润率=（售价-进价）÷进价×100%： (3)售价=进价×(1+利润率) 36 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！2.解：设调动前甲工地有x人，乙T地有y人.根据题意，得 (2)(1+10%)×4800=5280(m2). 「x+y=120, x=78 80%×2400=1920(m2), 解得 x-18=y+18,y=42. [(4800-5280)×80+(2400-1920)×700]÷200 答：调动前甲工地有78人，乙工地有42人 =1488(m2). 3.解：设甲每天做零件x个，乙每天做零件y个，根据题意，得 故在实际完成的拆，建工程中节余的资金用来绿化 2x+2(x+y）=420, fx=90 大约1488m 解得 2y+3(x+y)=420, y=30. 专题3二元一次方程组的应用（销售问题） 答：甲每天做零件90个，乙每天做零件30个 1.解：设甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原米的单价是 4.解：(1)设每辆A型车，B型车都载满货物一次可以分别运 y元根据题意，得 货x吨y吨.依题意，得 [x+y=100. x(1-10%)+y(1+40%)=100(1+20%). r2x+y=10, x=3 解得 x+2y=11, y=4. 「=40， 解得 y=60. 故1辆A型车载满货物一次可运3t,1辆B型车载 答：甲种商品原来的单价是40元，乙种商品原来的单价是 满货物一次可运41 60元. (2)(1),得3a+46=31a=31-4 3 2.解：设足球的单价是x元，篮球的单价是y元.根据题意，得 a,b都是正整数 3x+2y=310, 解得 x=50, 2x+5y=500, 【y-80. 或 6=1,6=4,l6=7. 答：足球的单价是50元，篮球的单价是80元 .有3种租车方案： 3.解：(1)设商品A的进价为每件：元，根据题意得 方案一：A型车9辆，B型车1辆： (1+10%)a=900×90%-40. 方案二：A型车5辆，B型车4辆： 解得a=700. 答：商品A的进价为700元 方案三：A型车1辆，B型车7辆 (2)设需对商品A进货x件，需对商品B进货y件，根据 (3),A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金 题意，得 120元/次， ·方案一需租金： [x+y=100, 解得67， 700×10%x+600×10%y=6670.y=33. 9×100+1×120=1020(元)： 答：需对商品A进货67件，需对商品B进货33件 方案二需租金： 4.解：设张欣第一次，第二次购买这种水果的质量分别为xkg, 5×100+4×120=980(元)； ykg,因为第二次购买多于第一次，则x<12.5<x 方案三需租金： 「x+y=25. 「x=7. 1×100+7×120=940(元). ①当x≤10时， 解得 16x+5y=132. Ly=18 ,:1020>980>940. x+y=