第6章 专题2 工程问题-【中考123】2023-2024学年七年级下册数学全程导练（华东师大版）

第6章 专题2工程问题 题型描述：常见的相等关系有两种 3.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要 (1)以工作量作相等关系，部分工作量之和=总 15天完成.两人合作4天后，剩下的部分由乙 工作量： 单独做，还需要几天完成？ (2)以时间关系作相等关系，完成同一工作的时 间差=多用的时间 1.一条公路施工，需要挖一条长为1200m的隧 道，由甲、乙两个施工队从两端开挖.已知甲队 每天挖20m,乙队每天挖30m,甲队开挖 10天后乙队才开挖.问乙队开挖多少天后才 能打通这条隧道？ 4.抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的 一条公路，若由甲工程队单独修建需3个月完 成，每月耗资12万元：若由乙工程队单独修建 需6个月完成，每月耗资5万元 (1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完 成？共耗资多少万元？ 2.一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单 (2)若要求最迟4个月完成修建任务，请你设 独做需要9天完成，甲队做3天后，乙队来支 计一种方案，既保证按时完成任务，又最 援.向两队合作多少天可以完成任务的？ 大限度节省资金.（时间按整月计算） 见此图标弱科音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 13 。中雪123气全醒号练了数学·华师版·七年级下册 5.整理一批图书，若由一个人做需40h完成.现7.A、B两地相距360km,甲车从A地出发开往 计划由一部分人先做4h,再增加2人和他们 B地，每小时行驶72km,甲车出发25min后， 一起做8h完成这项工作.假设这些人的工作 乙车从B地出发开往A地，每小时行驶 效率相同，应先安排多少人工作？ 48km.两车相遇后，各自仍按原速和原方向行 驶，那么相遇后两车相距100km时，甲车从出 发共行驶了多少小时？ 6.一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出 水管，单独开放甲管3h可注满一池水，单独 开放乙管6h可注满一池水，单独开放丙管4h 可放尽一池水。 (1)若同时开放甲、乙、丙三个水管，几小时可 注满水池？ (2)若甲管先开放1h,而后同时开放乙、丙两 个水管，则共需儿小时可注满水池？ 方法小结： 1.工作总量=工作效率×工作时间： 工作发幸：合器 2.在题目中未给出工作总量时，通常设工作总量 为单位“1” 即完成某项任务的各工作量的和=总工作量 =1. 3.工程问题常用的等量关系：“先做的”+“后做 的”=完成量 14 兄此国标豆科音/餐信扫码须取你的考场冲刺政路！6.D7.A8.C 5.解：设慢车行驶xh后两车相遇.根据题意，得 9.84810.80011.400 72x 60+48x+72=560. 12.解：设甲、乙两城市之间的路程是xkm, 解得x=位 53 由题意.得动=3 解得x=1200, 答：慢车行验器后两车相遇 .甲、乙两城市之间的路程是1200km. 6.解：(1)设乙出发后xh追上甲.根据题意，得 13.解：设每件工艺品的进价为x元.根据题意，得 12(x+）=28,解得x=子 8×[0.85(x+45)-x]=12×(x+45-35-x). 解得x=155,则x+45=200. 答：乙出发后子h追上甲 该工艺品每件的进价和标价分别是155元200元. (2)设乙与甲相遇时，乙出发yh.根据题意.得 14.解：设A码头与B码头的距离是xkm ①当C码头在A码头与B码头之间时.根据题意，得 28y+12(y+1)=31×2解得)=子 40 7.5+2.5+7.5-2.5=20.解得x=120, 答：乙与甲相遇时，乙出发了子A ②当C码头在A码头与B码头之外时.根据题意，得 7.解：设原计划的速度是xkm/h.根据题意，得 +x-40 2x=(x-25)×3. 7.5+2.5+7.5-2.5 =20.解得x=56. 解得x=75 ∴.A码头与B码头的距离是120km或56km. 答：原计划的速度是75km/h. 专题1行程问题 专题2工程问题 1.解：设当两车首次相距80km时，B车行驶了xh.根据题意， 1,解：设乙队开挖x天后才能打通这条隧道.根据题意，得 得50x+30x+80=240.解得x=2. 20(x+10)+30x=1200,解得x=20 答：当两车首次相距80km时，B车行驶了2h 答：乙队开挖20天后才能打通这条隧道. 2.解：设乙车的速度为xkm/h.根据题意，得 2解：设两队合作x天可以完成任务的子根据题意，得 3(45+x)+17=272. 解得x=40. +(g+g= 答：乙车的速度为40km/h 3.解：设甲车的速度为xkm/h,则乙车的速度为(x+10)km/h 解得=1号 根据题意，得 答：两队合作19天可以完成任务的是 17 12x+10(x+10)=1200, 3.解：设还需要x天完成.根据题意，得 解得x=50,则x+1