第6章 一元一次方程 知识清单&易错强化训练-【中考123】2023-2024学年七年级下册数学全程导练（华东师大版）

第6章 第6章知识清单 一、一元一次方程 3.解一元一次方程的一般步骤： 1.含有① 的等式叫做方程 (1)一般步骤包括：3 、 去括号、 2.只含有② 个未知数，未知数的次数都 4】 、 雪 系数化为 是③ 等号两边都是④ 的方 1等： 程叫做一元一次方程 (2)通过这些步骤可以使以x为未知数的方 3.使方程中等号左右两边都相等的⑤ 程逐步向着x=a的形式转化，这个过程 叫做方程的解。 主要依据等式的@ 和运算律等。 二、等式的性质 五、实际问题与一元一次方程 等式的性质： 1.列方程解决实际问题的步骤包括： (1)等式的性质1：等式两边加（或减） 0 28 2四 ⑥ (或⑦) ),结果仍相等 0 、团 等步骤，正确分析问 用式子表示为：如果a=b,那么 题中的② 是列方程的基础 ⑧ 2.和倍、差倍类问题中若有一个相等关系，则直 (2)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以 接用这个相等关系列一元一次方程；若有两个 同一个不为⑨ 的数，结果仍相等 相等关系，则用其中一个相等关系来列 用式子表示为： 8 ,用另一个相等关系来列 如果a=b,那么① 34 如果a=b(c≠0)，那么① 3.工程类问题中工作量、工作效率、工作时间的 三、解一元一次方程（一）一合并同类项与 基本关系是： 移项 4.行程问题中路程、速度、时间的基本关系 将方程中的某些项改变② 后，从方程的 是：肠 一边移到B 的变形叫做移项， 5.水流问题： (1)移项的目的是把含有④ 放在方程 顺水速度=静水速度⑦ 水流速度， 的一边，把5 放在方程的另一边： 逆水速度=静水速度恩 水流速度， (2)移项的关键是改变⑥ 移动的项 常用等量关系：顺水路程翘 逆水 0 符号，没有移动的项⑧ 路程 符号 6.销售问题：利润=40 四、解一元一次方程（二）一去括号与去分母 利润率=④① 1.解含括号的一元一次方程，先按去括号法则 售价=4④2 9 ,再按移项、 ,系数化为 7.储蓄利息问题： 1的步骤解此方程 利息=本金×4 ×时间， 2.解含分数的一元一次方程，方程中有些系数是 本息和=本金+④ 分数，如果能化去分母，把系数化成 ① ,则可使解方程中的计算更简便， 其方法是根据等式的性质2，两边同乘以各分 母的② 见此困标目酿科音/微信扫码领取你的考场冲刺政略！ 17 。中春123 全程导练留数学·华师版·七年级下册 第6章易错强化训练 易错点1应用一元一次方程的定义出错 易错点3去分母时，漏乘不含分母的项或忽视 1.若(m-2)xm-引=4是关于x的一元一次方 分数线的“括号”作用而出错 程，则m的值是 ( A.4或2B.2 C.4 D.-4 6,解方程仔-)-2“。-1，变形正确 2.已知关于x的方程(6-m)x2+3x"-1=7是关 的是 () 于x的一元一次方程，则m+n= A123-4)-4(2x-)=24 3.已知方程(m-2)x-1+3=m-5是关于x 的一元一次方程，求m的值. B.4灯：3+2x+1=1 24 6 D.6(x-3)-2(2x-1)=12 7.解方程： 241 4 易错点2移项或去括号的过程中，忘记变号而 出错 4.解方程3x-2=3-2x时，移项正确的是 A.-2+3x=-2x+3B.-2+2x=3-3x (2)1-x-1-x+3」 3 C.3x-2x=3-2 D.3x+2x=3+2 2； 5.解下列方程： (1)6x-2=-5x+9: (3)*2.23=1 35 (2)0.4y+2.8-3.6y=1.6-1.7y 18 兄此国标豆科音/餐信扫码须取你的考场冲刺政路！第6章知识清单 12.解：(1)103>100 ①未知数②一③1④整式⑤未知数的值 每张门票按4元收费的总票额为 ⑥同一个数⑦整式⑧a±c=b±e⑨0 103×4=412(元). 国ac=c心片=名巴符号B另-边 可节省486-412=74（元）. 答：若两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节 未知数的项⑤常数项G符号改变 约74元钱. ⑧不改变⑧去括号团合并同类项整数 (2)甲，乙两班共103人，甲班人数多于乙班人数， ②最小公倍数雪去分母图移项雪合并同类项 .甲班一定大于50人.又由两班都以班为单位分别 团基本性质设团列9解检①答 购票，则一共需付486元这一条件，甲班一定小于 ②相等关系8代数式一元一次方程 100人.甲班票价按每人4.5元计算.以下就乙班人 工作量=工作效率×工作时间密路程=速度×时间 数分析： 切+图-图：0售价-进价国利润×10% 进价 ①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班 2标价×折扣多利率利息 有(103-x)人，依题意，得 第6章易错强化训练 5x+4.5(103-x)=486,解得x=45. 1.C解析m-31=1且m-2≠