专题10 整式的乘法与因式分解高频考题集锦（选择题和填空题20种类型100道）-2023-2024学年八年级数学上册期末复习高频考题专项训练（人教版，重庆专用）

专题10 整式的乘法与因式分解高频考题集锦 （选择题和填空题20种类型100道） 目录 【题型1整式乘法简单运算】 1 【题型2单项式乘以多项式】 2 【题型3不含问题】 2 【题型4判定是否可以用平方差公式】 3 【题型5几何图形与乘法公式】 3 【题型6分式的定义】 5 【题型7分式的性质】 5 【题型8分式的加减】 5 【题型9增根问题】 6 【题型10无解问题】 6 【题型11利用完全平方式求参数】 7 【题型12分解因式】 7 【题型13求阴影部分面积】 7 【题型15运用乘法公式简便运算】 9 【题型15因式分解的应用】 9 【题型16分式值为0】 9 【题型17分式的乘除】 9 【题型18负整数指数幂】 10 【题型19列分式方程】 10 【题型20分式方程与不等式综合含参问题】 10 【题型1整式乘法简单运算】 1．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（      ）． A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算中，计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【题型2单项式乘以多项式】 6．计算：（　　） A． B． C． D． 7．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 8．化简，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 9．计算：结果正确的是（    ） A． B． C． D． 10．计算结果正确的是(    ) A． B． C． D． 【题型3不含问题】 11．若的展开式中不含项，则展开式中的一次项系数为（    ） A．2 B． C．3 D． 12．要使多项式不含x的一次项，则m的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D． 13．已知的计算结果中不含的项，则m的值为（    ） A．6 B． C． D．0 14．若的结果不含x的一次项，则a的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D． 15．如果与的乘积中不含的一次项，则的值为（    ） A．2 B． C．1 D． 【题型4判定是否可以用平方差公式】 16．下列能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 17．下列能使用平方差公式的是（    ） A． B． C． D． 18．下列各式中能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 19．下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是（    ） A． B． C． D． 20．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 【题型5几何图形与乘法公式】 21．如图，从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，然后用剩余的部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　） A． B． C． D． 22．如图①，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后把剩下部分沿图中实线新开后排成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为（    ） A． B． C． D． 23．从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（    ） A． B． C． D． 24．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（    ） A． B． C． D． 25．如图所示，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图中阴影部分的面积关系得到的等式是（    ）    A． B． C． D． 【题型6分式的定义】 26．代数式，，，，，，中，属于分式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 27．在下列各式中，是分式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 28．下列各式，，，，，，属于分式的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 29．在代数式，，，，，中，分式的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 30．下列各式中是分式的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【题型7分式的性质】 31．如果把分式中的x，y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（  ） A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的3倍 D．扩大为原来的9倍 32．下列各式从左到右变形正确的是（    ） A． B． C． D． 33．下列各式从左到右的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 34．下列各式左到右的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3