第二十七章圆章节提升练习 上2023-2024学年华东师大版数学九年级下册

华东师大版数学九年级下册第二十七章圆章节提升练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，一个边长为的等边三角形木板在平面直角坐标系上绕点按顺时针旋转到的位置，则顶点从开始到结束所经过的路程及的横坐标分别为(　　　)    A． B．， C．， D．， 2．如图，在中，，，，以为圆心，为半径画圆，与交于，则的长为（    ） A．2.5 B．3 C． D． 3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接OC，AC．若∠D=50°，则∠A的度数是（      ） A．20° B．25° C．40° D．50° 4．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O点F为的中点，直线AP与⊙O相切于点A，则∠FAP的度数是（　　） A．36° B．54° C．60° D．72° 5．如图，A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOC＝110°，则∠ABC的度数是（ ） A．50° B．55° C．60° D．70° 6．如图，∠MON=40°，以O为圆心，4为半径作弧交OM于点A，交ON于点B，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点C，画射线OC交于点D，E为OA上一动点，连接BE，DE，则阴影部分周长的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CO，∠B=22°，则∠A=(   ). A．22° B．40° C．44° D．68° 8．如图，的半径为，弦，点是弦上的动点且点不与点重合，则的长不可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=20°，则∠AOC的度数是（    ） A．10° B．20° C．30° D．40° 10．如图，△ABO为等边三角形，OA＝6，动点C在以点O为圆心，OA为半径的⊙O 上，点D为BC中点，连接AD，再将AD绕点D顺时针旋转90°后得ED，则A、E两点间的距离最小值为（   ） A．3 B． C． D． 二、填空题 11．如图,在△ABC中,BC=6,以点A为圆心,2为半径的☉A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是优弧上的一点,且∠EPF=50°,则图中阴影部分的面积是 . 12．如图，扇形的弧与相切于点P，若，，，则图中阴影面积是 ．（结果保留） 13．如图，在四边形中，，连接，点F为边上一点，连接交于点E，，，，若，，则的长为 ．    14．如图，的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是 ．    15．如图，点A，B，C，D，E均在⊙O上，，，则 ． 16．如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，∠A＝30°，OB＝4，以点O为圆心，OB为半径画弧，分别交OA、AB于点C、D，则图中阴影部分的面积是 （结果保留π） 17．如图，是的外接圆，是的直径，过点O作的垂线，交于点F，连接并延长交于点D，连接交于点E，，．则图中阴影部分的面积为 ． 18．如图，线段，点C为平面上一动点，且，将线段AC的中点P绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接BQ，则线段BQ的最大值为 ． 19．如图，是的切线，为切点，是的直径，，则 ， ． 20．如图，点A、B、C在⊙O上，AOBC，∠AOB = 50°. 则∠OAC的度数是 ． 三、解答题 21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D．求证：直线BC是⊙O的切线． 22．（1）已知：如图1，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：DE=DF． （2）如图2，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是弧AB的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB，CA的延长线于E，F，求证：EF是⊙O的切线． 23．如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝．求证：AC＝BD； 24．如图，△ADC是⊙O的内接三角形，直径AB交弦CD于点E，已知∠C = 65°，∠D = 47°，求∠CEB的度数． 25．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD． （1）求证：E为AC中点； （2）求证：AD=CD； （3）若AB=10，cos∠ABC=，求tan∠DBC的值． 参考答案： 1．A 2．D 3．A 4．B 5．B 6．A 7．C 8．A 9．D 10．C 11．6﹣π 12． 13．8