15.1 分式同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.1 分式 一、单选题 1．下列分式是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 2．在，，，，，中分式的个数有（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．要使分式的值为0，则（　　） A． B． C． D． 4．若把分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值（    ） A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．不变 5．若分式有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 6．等式中，未知的分母是（    ） A． B． C． D． 7．观察下列等式：，，，，…根据其蕴含的规律得（   ） A． B． C． D． 8．如图，若x为正整数，则表示分式的值落在（        ）    A．段①处 B．段②处 C．段③处 D．段④处 二、填空题 9．若，则的值是 ． 10．在函数中，自变量的取值范围是 ． 11．若是偶数，代数式的值是整数，则可以取的所有数值之和为 ． 12．已知，，那么的值为 ． 13．甲、乙两人都加工a个零件，甲每小时加工20个，如果乙比甲晚工作1小时，且两人同时完成任务，那么乙每小时加工 个零件（用含a的代数式表示）． 三、解答题 14．（1）约分：； （2） 通分：，． 15． 当x取什么值时，分式的值不存在？当x取什么值时，分式的值等于0？ 16．观察以下等式： 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：；第4个等式：；… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：______________________________； (2)写出你猜想的第n个等式：______________________________（用含n的等式表示），并证明． 17．阅读下列解题过程： 已知，求的值． 解：由，知，所以，即， ∴， ∴的值为的倒数，即． 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值． 18．下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？ (1)图1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过．用表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？ (2)据科学家测定，太阳表面的温度不低于．设太阳表面的温度为，怎样表示t与6000之间的关系？ (3)如图2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放砝码，天平倾斜．设每个乒乓球的质量为，怎样表示x与5之间的关系？ (4)如图3，小聪与小慧玩跷跷板．两人都不用力时，跷跷板左低、右高．小聪的身体质量为，书包的质量为，小慧的身体质量为，怎样表示p，q之间的关系？ (5)要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$