2023-2024学年人教版九年级数学上册期末阶段综合复习训练题

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末阶段综合复习训练题（附答案） 一、单选题（共36分） 1．下列图形中，是中心对称图形的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．有6片形状大小完全一样的正方形，其中每个上面标有数字1，2，2，3，4，6，从中随机抽一张，抽出标有的数字是偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 3．把抛物线y＝﹣3x2+2先向下平移4个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣3（x+2）2﹣2 B．y＝﹣3（x﹣2）2﹣2 C．y＝﹣3（x+4）2 D．y＝﹣3（x﹣4）2+4 4．若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤1 C．m≥1且m≠0 D．m≤1且m≠0 5．如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（　　） A．2cm B．cm C．2cm D．2cm 6．奇台县“江布拉克”旅游人数逐年增加，据统计，2017年约为15万人次，2019年约为30万人次，设旅游人数年均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．15（1+2x）＝30 B．15（1+x）2＝30 C．15（1﹣x）2＝30 D．15+15（1+x）+15（1+x）2＝30 7．在下列二次函数中，其图象对称轴为x＝3的是（　　） A．y＝﹣（x+3）2 B．y＝﹣3x2+3 C．y＝2x2﹣3 D．y＝2（x﹣3）2+1 8．在平面直角坐标系中，以点（4，﹣5）为圆心，4为半径的圆与坐标轴的位置关系为（　　） A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离 C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切 9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论： ①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac． 其中正确的结论的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（共24分） 10．已知一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为5，则k的值为 　 　． 11．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转140°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为 　 　． 12．在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球5只，白球n只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为，则n＝　 　． 13．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，若∠AOB＝100°，则∠OBD＝　 　． 14．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为 　 　． 15．在平面直角坐标系中，二次函数与一次函数y2＝ax+c的图象交于A、B两点，已知B点的横坐标为1，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是 　 　． 三、解答题（共60分） 16．解方程： （1）x2﹣8x﹣1＝0； （2）（x﹣3）2+x（x﹣3）＝0． 17．已知二次函数y＝x2+3mx﹣1﹣m的图象与x轴的一个交点为（3，0）． （1）求m的值； （2）求这个函数图象与x轴另一个交点的横坐标． 18．如图，在⊙O中，，∠ABC＝75°，OB＝4cm，求扇形OBC的面积？ 19．在一个不透明的纸箱里装有2个黄球、3个白球，它们除颜色外完全相同，小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出一个球，记绿颜色后不放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出一个球，若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由． 20．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若|x1+x2|＝x1•x2﹣1，求k的值． 21．如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F． （1）求证：EF与圆O相切． （2）若DF，BF＝2，求圆O的半径． 22．如图所示，天河花园小区准备用20米长的铁丝网靠墙围成一矩形场地（墙足够长）种植蔬菜． （1）求矩形ABCD的面积（用y表示，单位：平方米）与边AB（用x表示，单位：米）之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；怎样围，可使矩形场地的面积最大？ （2）如何围，可使此矩形花坛面积是48平方米？ 23．如图，已知二次函数y＝x2+mx+n的图象经过A（0，6），且对称轴是直线x＝2.5． （1）求该函数解析式； （2）在抛物线上找点P，使△PBC