吉林省长春市榆树市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省长春市榆树市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的立方根是(    ) A. B. C. D. 2.在，，，这四个数中，最大的数是(    ) A. B. C. D. 3.了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有人，频率为，则参加比赛的同学共有(    ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 4.如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午时的体温约为(    ) A. B. C. D. 5.如图，是等边三角形，边长为，根据作图的痕迹，则的长为(    ) A. B. C. D. 6.如图，点、、、在一条直线上，，，添加下列选项中的条件，能用判定≌的是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，点在边上，，平分交于点若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的周长为，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.的平方根是______ ． 10.计算：______． 11.因式分解：        ． 12.命题“等边三角形的每个内角都等于”的逆命题是______ 命题填“真”或“假” 13.如图，在中，，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线交于点，则的长为______ ． 14.我国古代数学著作九章算术记载了这样一个有趣的问题：“有一个水池，水面是边长为尺的正方形，在水池中央有一根新生的芦苇，它高出水面尺，如果将这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端刚好达到岸边的水面”，则水池的深度为______尺． 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 15.计算： 16.先化简，再求值：，其中． 四、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：． 18.本小题分 计算：． 19.本小题分 已知：如图，点在上，点在上，和相交于点，，求证：． 20.本小题分 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为，点、在方格纸中小正方形的顶点上，每个小正方形的顶点叫做格点． 按下列要求画图： 以为腰作等腰，使得点在格点上； 以为底作等腰，使得点在格点上． 的面积是        ． 21.本小题分 以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题．        ，        ． 请补全条形统计图； 若该公司新招聘名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有        名 22.本小题分 如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点在直线上，分别过点、作直线于点，直线于点． 求证：． 若设三边长分别为、、，利用此图证明勾股定理． 23.本小题分 【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第页的部分内容． 角平分线的性质定理，角平分线上的点到角两边的距离相等． 已知：如图，是的平分线，点是上的任何一点，，，垂足分别为点和点． 求证：． 请写出完整的证明过程： 请根据教材内容，结合图，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程． 【应用】如图，在中，，平分，于点，点在上，，若，，则的长为______ ． 【拓展】如图，在中，平分交于点，于点，若，，，，则的面积为______ ． 24.本小题分 如图，在中，，，，点在线段上，且，动点从距点的点出发，以每秒的速度沿射线的方向运动，时间为秒． 求的长． 用含有的代数式表示的长． 在运动过程中，是否存在某个时刻，使与全等？若存在，请求出值；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：的立方根是． 故选：． 根据立方根的定义即可求解． 本题考查立方根，解题的关键是正确理解立方根的概念，本题属于基础题型． 2.【答案】  【解析】解：， 在，，，这四个数中，最大的数是． 故选：． 正实数都大于，负实数都小于，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 3.【答案】  【解析】解：根据频率， 参加比赛的同学共有人， 故选：． 根据频率，求解即可． 本题考查了频数与频