2.3 确定圆的条件 课件 2023—2024学年苏科版 数学 九年级上册

2.3 确定圆的条件 苏科版九年级上册 数学 1 一、知识回顾 过一点可以作无数条直线 两点确定一条直线 直线如何确定？ 圆如何确定？ 过几点可以确定一个圆？ 复习： 思考： 探索一 经过一个已知点A作圆，可以作多少个？ A 经过一个已知点能作无数个圆 二、探究新知 探索二 经过两个已知点A、B作圆，可以作多少个？ A B 经过两个已知点能作无数个圆 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心如何分布？ 它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。 探索三 经过三个已知点A、B、C能不能作圆？ A B C 过在同一直线上的三个点不能作圆 探索三 经过三个已知点A、B、C能不能作圆？ 若三点不在同一直线上呢？ C A B 分析：如图，三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求的圆要经过A、B、C三点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点要在线段AB的垂直的平分线上，又要在线段BC的垂直的平分线上． 已知:不在同一直线上三点A、B、C ，求作: ⊙O使它经过点A、B、C． 探索三 · O A l1 l2 画法： 1.分别连结AB、BC，AC； 2. 分别作出线段AB,BC的垂直平分线l1和l2，设他们的交点为O ，则OA=OB=OC； 3.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆． 由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即 不在同一条直线上的三点确定一个圆． B C 定义： 三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。 C A B O 如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心。 外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。 画出以下三角形的外接圆 ●O A B C C A B ┐ ●O ●O A B C 锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外. 辩一辩 1.经过三点一定可以作圆。（ ） 2.三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3.三角形的外心到三角形三边的距离相等。（ ） 4.等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ） × √ × × 三、知识运用 选一选 1.下列命题不正确的是（ ） A. 过一点有无数个圆. B. 过两点有无数个圆. C. 弦是圆的一部分. D. 过同一直线上三点不能画圆. C 2.三角形的外心具有的性质是（ ） A. 到三边的距离相等. B. 到三个顶点的距离相等. C. 外心在三角形的外. D. 外心在三角形内. B 3.下列命题中正确的是（ ） A.三点确定一个圆 B.任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆 C.任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形 D.等腰三角形的外心一定在它的内部 B （1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。 （2）经过一个已知点能作无数个圆。 （3）经过两个已知点A、B能作无数个圆。这些圆的圆心在 线段AB的垂直平分线上。 （4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。 （5）外接圆，外心的概念。 四、课堂小结 谢 谢 观 看！ $$