山东省泰安市泰山外国语学校2023-2024学年高三大一轮复习10月月考数学试题

泰外2021级高三数学10月月考 命题人： 审题人：2021级数学备课组 泰外2023-2024学年度高三年级上学期月考 2021级数学学科试卷 2023年10月 命题人： 审题人：2021级数学备课组 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1．（本题5分）若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 2．（本题5分）已知集合，，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题5分）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．（本题5分）设，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．（本题5分）下列函数中，即是偶函数又在单调递增的函数是（    ） A． B． C． D． 6．（本题5分）已知定义域是R的函数满足：，，为偶函数，，则（    ） A．1 B．-1 C．2 D．-3 7．已知实数x，y，则“”是“”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（共20分，选对5分，选不全2分，选错0分） 9．（本题5分）已知函数，若，则的值可以为（    ） A． B．3 C．7 D．8 10．（本题5分）下列函数在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 11．（本题5分）在下列命题中，真命题有（　　） A． B．是有理数 C．，使 D．， 12．（本题5分）已知且，则（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题（共20分） 13．（本题5分）函数的值域为 . 14．（本题5分），则 ． 15．（本题5分）集合，则集合的子集的个数为 . 16．已知 在R上单调递减，则实数a的取值范围是 . 四、解答题（共70分） 17．（本题10分）求值： (1)； (2). 18．（本题12分）已知函数. (1)若，求a的值； (2)判断函数的奇偶性并证明. 19．（本题12分）若二次函数的图象的对称轴为，最小值为，且． (1)求的解析式； (2)若关于x的不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围． 20．（本题12分）已知集合，，. (1)当时，，； (2)若，求的取值范围. 21．（本题12分）已知是定义在上的奇函数． (1)求实数的值； (2)若不等式恒成立，求实数的取值范围． 22．（本题12分）已知函数且． 求函数的定义域； 若函数的最小值为，求实数a的值 ( 第 1 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 【详解】，，或是，，根据集合元素的互异性，集合为，共含有3个元素，故选C. 考点：元素与集合 2．D 【分析】求出集合，利用集合的运算可判断ABC选项，利用集合的包含关系可判断D选项. 【详解】因为或，， 所以，，AC都错， 或或，B错； 或，故，D对. 故选：D. 3．D 【分析】根据对数的定义域以及根式的性质即可求解. 【详解】由题意可知的定义域需要满足，解得， 故定义域为， 故选：D 4．C 【分析】根据指数函数的性质得到，根据对数函数的性质得到，即可得到答案. 【详解】因为，，所以. 又因为，所以. 故选：C 5．B 【分析】根据奇偶性的定义判断即可. 【详解】A选项：函数为奇函数，故A错； B选项：函数的定义域为R，且，所以函数为偶函数，当时，，单调递增，故B正确； C选项：，所以函数非奇非偶，故C错. D选项：定义域为，不关于原点对称，所以函数非奇非偶，故D错. 故选：B. 6．B 【分析】根据对称性可得函数具有周期性，根据周期可将. 【详解】因为为偶函数，所以的图象关于直线对称，所以，又由，得，所以，所以，所以，故的周期为4，所以． 故选:B． 7．C 【分析】结合幂函数的性质，利用充分条件和必要条件的定义判断结论. 【详解】因为函数在R上单调递增， 由，有，可得； 由，可得，即． 则“”是“”的充要条件． 故选：C. 8．C 【分析】求出给定二次函数的单调递减区间，再利用集合的包含关系求解作答. 【详解】函数的单调递减区间为， 因为函数在区间上是减函数，则， 因此，解得， 所以实数的取值范围是. 故选：C 9．AD 【分析】分和两种情况求解 【详解】当时，由，得，解得或（舍去）， 当时，由，得，解得， 综上或， 故选：AD 10．AC 【分析】根据解析式和函数类型可判