第二十七章圆章节拔高练习2023-2024学年华东师大版数学九年级下册

华东师大版数学九年级下册第二十七章圆章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，已知正六边形的边长为，分别以其对角线、为边作正方形，则两个阴影部分的面积差的值为（   ）    A．0 B．1 C．3 D．2 2．如图，在直径为的中，点，在圆上，，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，PQ是半⊙O的直径，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的边长为2cm，则该半圆的直径PQ的长为（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 4．如图，是的直径，是的切线，切点为D，与的延长线交于点C，，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，将矩形绕点A逆时针旋转至矩形，点D的旋转路径为，若，则阴影部分的面积为（） A． B． C． D． 6．如图，在网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中选取9个格点（格线的交点称为格点）．若以点A为圆心，为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则的取值范围为（　　）    A． B． C． D． 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点C的切线交AB的延长线于点D，若，，则⊙O的半径长为（　　） A．2cm B．cm C．3cm D．cm 8．如图，是等边的外接圆，点D是上一动点（不与A，C重合），下列结论中不一定成立的是（    ） A．平分 B． C．当最长时， D．若的边长为6，则的半径为 9．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，∠AED=115°，则∠B的度数是（    ） A．50° B．75° C．80° D．100° 10．如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直相交于点E，且AC=2，AE=．则的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知的弦，，则图中阴影部分的面积是 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点P在以D（4，6）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足，则m的最大值为 . 13．已知钝角内接于，，将沿所在直线翻折，得到，连接、，如果，那么的值为 ． 14．《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一．书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容圆径几何？”译文：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？” 根据题意，该直角三角形内切圆的直径为 步． 15．如图，在矩形中，，．将矩形绕点逆时针旋转至矩形的位置，此时边恰好经过点，其中点的运动路径是弧，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，在中，，点O在边上，恰好过点C，且与边相切于点D，交BC于点E，当∠B= 时，． 17．如图1，自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2和图3是某种“24英寸（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧DC的长度和弧AB相等，则BE的长度为 英寸. 18．如图，线段AB是的直径，弦，垂足为H．点M是上任意一点，，则的值为 ． 19．已知直线于点E，以AB为直径画圆交直线l于点C、D，点G是弧AC上一动点，连接DG交AB于点P，连接AG并延长，交直线l于点F．若∠BAG＝45°，DP＝4，PG＝5，则AG＝ ，CD＝ ． 20．如图，在矩形中，，，以点为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）．    三、解答题 21．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB． （1）求证：PB是⊙O的切线． （2）若PB=3，DB=4，求DE的长． 22．如图，内接于，，是的直径．    (1)若，求的度数． (2)设，求与的关系． 23．如图，的对角线交于点E，以为直径的经过点E，与交于点F,G是延长线上一点，连接，交于点H，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的直径． 24．如图，点P是的直径延长线上一点，，点O旋转到点C，连接交于点D，∠AOD=60°． (1)求证：是的切线； (2)若，求阴影