第二十六章反比例函数单元达标练习题2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数单元达标练习题 一、单选题 1．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是(－2，0)，点B的坐标是(0，6)，将线段AB绕点B逆时针旋转90°后得到线段A'B.若反比例函数y＝ 的图象恰好经过A'点，则k的值是（　　） A．9 B．12 C．15 D．24 2．在下列函数中表示y关于x 的反比例函数的是（　　） A．y=2x B． C． D． 3．二次函数的图象如图，则反比例函数y=﹣ 与一次函数y=bx+c的图象在同一坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．若点（3，5）在反比例函数 的图象上，则k＝（　　） A．15 B．﹣15 C．30 D．-30 5．下列四个点，在反比例函数y=图象上的是(　　) A．(1，-6) B．(2，4) C．(3，-2) D．(-6，-1) 6．两个反比例函数：和：在第一象限内的图象如图所示，设点P在上，轴于点C，交于点A，轴于点D，交于点B，则四边形的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图所示，两个反比例函数 和 在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为　 A．k1+k2 B．k1-k2 C．k1•k2 D．k1k2-k2 8．如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，△ABD与△ACD的面积分别为10和20，若双曲线y= 恰好经过BC的中点E，则k的值为（　　） A． B．﹣ C．5 D．﹣5 9．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是(　　) A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 10．已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值可以是（　　） A．-2 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．已知变量y与x成反比，当x=1时，y=﹣6，则当y=3时，x=　 　． 12．如图，四边形ABCD为菱形，点A在y轴正半轴上，AB∥x轴，点B，C在反比例函数 上，点D在反比例函数 上，那么点D的坐标为　 　. 13．如图，已知动点A在反比例函数y= （x＞0）图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA到点D，使AD= AB，延长BA到点E，使AE= AC，直线DE分别交x、y轴于点P、Q，当 = 时，则△ACE与△ADB面积之和等于　 　． 14．如图，一次函数 分别与x，y轴交于点N，M，与反比例函数 （x＞0）的图象交于点A，若点M把AN分成2:3两部分时，则 　 　. 三、解答题 15．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数 过点A，求k的值． 16．实验数据显示，一般情况下，成人喝低度白酒后，小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）成正比例；小时后（包括小时）y与x成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出一般情况下，成人喝低度白酒后，y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围． （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由． 17．已知y=y +y ，y 与x 成正比例，y 与x－1成反比例，并且x=0时y=1，x=－1时y=2；求当x=2时y的值． 18．如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A，B，与反比例函数图象在第二象限交于点C(m，6)，轴于点D，OA＝OD． （1）求m的值和一次函数的表达式； （2）在X轴上求点P，使△CAP为等腰三角形（求出所有符合条件的点） 四、综合题 19．如图，已知在平面直角坐标系中， 是坐标原点，点 在反比例函数 的图象上.一次函数 的图象经过点 ，且与反比例函数图象的另一交点为 . （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出 时， 的取值范围. 20．在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y(天)与每天完成工程量x(米)的函数关系图象如图所示. （1）请根据题意，求y与x之间的函数表达式； （2）如果为了防汛工作的紧急需要，必须在10天内完成任务﹐那么每天至少要完成多少米? 21．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，.对角线相交于点，反比例函数的图像经过点，分别与交于点.