2023年中考数学一轮专题复习（隐圆问题）

2023年中考数学一轮——专题复习（隐形圆问题） 1如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是         .　   　 2ΔABC中，AB=4，AC=2，以BC为边在ΔABC外作正方形BCDE，BD、CE交于点O，则线段AO的最大值为        . 3．中，，点P是边上一动点，以为直径的圆交于点O，最小=___________． 4．如图，四边形中，，，平分，于点，于点，连接，，，则______. 5．如图，将绕斜边的中点旋转一定的角度得到，已知，，则________． 6．如图，在矩形中，，，点、分别是边、上的动点，且，点是的中点，、，则四边形面积的最小值为______． 7．已知中，，则的最大值为 ．    8．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D为△ABC所在平面内一点，∠BDC=90°，以AC、CD为边作平行四边形 ACDE，则CE的最小值为 ． 9．如图，∠MON＝45°，一直角三角尺△ABC的两个顶点C、A分别在OM，ON上移动，若AC=8，则点O到AC距离的最大值为 ． 10．如图，△ABC为等边三角形，AB＝2，若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB＝∠ACP，则点P运动的路径长为 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，4），M为AB边上的一动点，N（0，1），连接MN，将△ABO绕点O逆时针旋转一周，则MN的取值范围为 ． 12.如图，在△ABC中，∠C＝45°，∠B＝60°，BC＝＋1，点P为边AB上一动点，过点P作PD⊥BC于点D，PE⊥AC 于点E，则DE的最小值为 ． 13.如图，已知正方形ABCD的边长为4.点M和N分别从B，C两点同时出 发，以相同的速度沿BC，CD方向向终点C和D运动．连接AM和BN，交于点 P，则PC长的最小值为 ． 14.四边形ABCD中，AB=AC=AD=2，BC=1，AB∥CD，求BD的长。 15如图，正方形ABCD的边长为2, 将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，往B滑动到点B为止，同时点F从点B出发，滑动到点C为止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路径为多长？   16.如图，长2米的梯子AB竖直放在墙角，在沿着墙角缓慢下滑直至水平地面过程中。梯子AB的中点P的移动轨迹长度是多少？ 17在平面直角坐标系中，已知点A（-1,0），B（3,0），C是y轴上一动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为 . （2）在平面直角坐标系中，已知点A（3,0），B（-1,0），C是y轴上一动点，当∠BCA=60°时，点C的坐标为 . （3）在平面直角坐标系中，已知点A（3,0），B（-1,0），C是y轴上一动点，当∠BCA=120°时，点C的坐标为 . （4）在平面直角坐标系中，已知点A（3,0），B（-1,0），C是y轴上一动点，当∠BCA=135°时，点C的坐标为 . 18如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,点G是线段DE上一点,且∠EGF=45° ,若AB=10,则DG= . 19如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2-3ax-4a的图象经过点C(0, 2),交轴于点A、B，(A点在点左侧),顶点为D. ①求抛物线的解析式及点A、B的坐标; ②将ΔABC沿直线BC对折,点A的对称点为A',试求A'的坐标; ③抛物线的对称轴上是否存在点P,使∠BPC=∠BAC？若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 20.抛物线与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C，点P在抛物线上，直线PQ∥BC交x轴于点Q，连接BQ． ①若含45°角的直线三角板如图所示放置，其中，一个顶点与C重合，直角顶点D在BQ上，另一顶点E在PQ上，求Q的坐标； ②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$