2024年中考数学专题复习 专题三 圆中的几何模型（隐圆专题）

2023-2024中考复习专题三 圆中的几何模型（隐形圆专题）（专项练习） 一、单选题 1．如图，P为等边△ABC外的一个动点（P点与A点分别在BC所在直线的不同侧），且∠APB＝60°，AB＝1，则PB＋PC的最大值为（       ） A． B． C． D． 2．如图，△ABC中．∠C＝90°，点D是边BC上一个动点（点D不与点C重合）．以CD为直径的圆交AD于点P．若AC＝6．线段BP长度的最小值是2．则AB的长为（　　） A．8 B．2 C．4 D．2 3．如图，在中，，，，是以斜边为直径的半圆上一动点，为的中点，连结，则的最小值为（    ） A． B． C． D．1 4．如图，的半径为2，弦，点P为优弧AB上一动点，，交直线PB于点C，则的最大面积是 A． B．1 C．2 D． 5．如图，矩形ABCD中，∠BAC=60°，点E在AB上，且BE：AB=1：3，点F在BC边上运动，以线段EF为斜边在点B的异侧作等腰直角三角形GEF，连接CG，当CG最小时，的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，AB是半⊙O的直径，点C在半⊙O上，AB＝5cm，AC＝4cm．D是上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE．在点D移动的过程中，BE的最小值为（　　） A．1 B．﹣2 C．2﹣1 D．3 7．正方形ABCD中，AB=4，点E、F分别是CD、BC边上的动点，且始终满足DE=CF，DF、AE相交于点G.以AG为斜边在AG下方作等腰直角△AHG使得∠AHG=90°，连接BH．则BH的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，中，，，，P是内部的一个动点，满足，则线段CP长的最小值为（   ） A． B．2 C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝6，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是　 　． 10．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE＝2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是　 　． 11. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，D是BC的中点，∠CAD＝∠CBE，则AE的长为_______． 12. 如图，∠AOB＝45°，OC为∠AOB内部一条射线，点D为射线OC上一点，OD＝，点E、F分别为射线OA、OB上的动点，则△DEF周长的最小值为________． 13如图，∠XOY = 45°，等边三角形ABC的两个顶点A、B分别在OX、OY上移动，AB = 2，那么OC的最大值为______. 14如图,在平行四边形ABCD中, ∠BCD=30°,BC=4,CD=,M是AD边的中点,N是AB边上的一动点,将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A‘MN,连接A’C,则A’C长度的最小值是 ． 15如图,在矩形ABCD中, AB=4,AD=6,E是AB边的中点,F是线段BC边上的动点,将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB‘F ,连接B’D,则B’D的最小值是 ． 16.如图直线y=x+2分别与x轴，y轴交于点M、N，边长为1的正方形OABC的一个顶点O在坐标系原点，直线AN与MC交于点P，若正方形OABC绕点O旋转一周，则点P到点（0, 1）长度的最小值是____. 17如图，△ABC为等边三角形，AB=2．若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为 . 19如图，AC为边长为2的菱形ABCD的对角线，∠ABC=60°．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动．连接AM和BN，交于点P．求△APB面积的最大值． 20.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点E在边CD上，把△ADE沿直线AE翻折，得到△AFE，点D的对应点为F.连接BF，CF，当CF取得最小值时，求△CFB的面积． 21、如图，已知直角坐标平面上的，，，且，，．若抛物线经过、两点． 求、的值； 将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点，求新抛物线的解析式； 设中的新抛物的顶点点，为新抛物线上点至点之间的一点，以点为圆心画图，当与轴和直线都相切时，联结、，求四边形的面积． 22、在平面直角坐标系中，对“隔离直线”给出如下定义：点是图形上的任意一点，点是图形上的任意一点，若存在直线：满足且，则称直线：是图形与的“