第二十四章 圆 单元测试2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 一、单选题 1．已知的半径为3，点P在外，则的长可能是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．一个圆锥的底面半径是，侧面积是，则圆锥的母线长是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直径的半圆绕点按顺时针方向旋转，此时A到了点的位置，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 4．已知圆内接四边形中，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，的内切圆分别与，，相切于点D，E，F，且，，则的周长为（    ） A．16 B．14 C．12 D．10 6．如图，在圆内接正六边形中，分别交于点，则的度数为（） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形绕点顺时针旋转个，得到正六边形，则正六边形的顶点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．如图，是半的直径，点C是的中点，点D为的中点，连接，于点E．若，则的长为（    ） A．3 B． C． D． 二、填空题 9．在中，，则它的外接圆的半径为 ． 10．在中，，，，当的半径为时，与的位置关系是 ． 11．如图，在中，，，．将绕点逆时针旋转，得到，若点的对应点恰好落在线段上，则点的运动路径长是 （结果用含π的式子表示）． 12．如图，有一长为3，宽为2的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）；木板上的顶点的位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使，则点翻滚位置时，共走过的路径长为 ． 13．绍兴市是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离为8m，桥拱半径，则水面宽为 m． 三、解答题 14．如图，是的直径，，．连接交于D． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 15．请用无刻度的直尺在以下两个图中画出线段BC的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法） (1)如图①，等腰内接于中，； (2)如图②，已知四边形为矩形，点A、D在圆上，与分别交于点E、F． 16．如图①，点、、在上，且，是弧上的一点，（点不与点、重合），连接、、，在上截取，连接．若，解答下列问题： (1)求证：是等边三角形； (2)求证：是等边三角形； (3)如图②，若点和圆心重合，，则的长为 ． 17．如图所示，以的顶点A为圆心，为半径作圆，分别交，于点E，F，延长交于G． (1)求证：； (2)若劣弧所对圆心角的度数为，求的度数． 18．摩天轮（如图1）是游乐场中受欢迎的游乐设施之一，它可以看作一个大圆和六个全等的小圆组成（如图2），大圆绕着圆心O匀速旋转，小圆通过顶部挂点（如点P，N）均匀分布在大圆圆周上，由于重力作用，挂点和小圆圆心连线（如）始终垂直于水平线l．    (1)________° (2)若，的半径为10，小圆的半径都为1： ①在旋转一周的过程中，圆心M与l的最大距离为________； ②当圆心H到l的距离等于时，求的长； ③求证：在旋转过程中，的长为定值，并求出这个定值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$