2024年中考数学复习专题课件二次函数性质综合题

2024-01-05

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2024年中考数学复习专题课件★★二次函数性质综合题上一页下一页目录 2024版数学贵州专版 y＝2(x－1)2－8 直线x＝1 x≥1 0 －6 24 －6 －8≤y≤24 上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版 k＋2≤－1 ≤－3 k2＋6k＋5 k2＋2k－3 上一页下一页目录 2024版数学贵州专版 ≥－1 k2＋2k－3 k2＋6k＋5 上一页下一页目录 2024版数学贵州专版－2＜k≤－1 －4 k2＋6k＋5 上一页下一页目录 2024版数学贵州专版－3≤k＜－2 －4 k2＋2k－3 上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版 a＞1 4－2a 4＋2a 上一页下一页目录 2024版数学贵州专版 a＜－1 4＋2a 4－2a 上一页下一页目录 2024版数学贵州专版 0＜a≤1 3－a2 4＋2a 上一页下一页目录 2024版数学贵州专版－1≤a＜0 3－a2 4－2a 上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版类型一：求确定区间的最值【链接核心知识】 [一题多角度]已知二次函数y＝2x2－4x－6，配方化为顶点式为 y＝2(x－1)2－8，对称轴为直线x＝1，当x≥1时，y随x的增大而增大． (1)当－1≤x≤0时，二次函数的最大值是0，最小值是－6； (2)当2≤x≤5时，二次函数的最大值是24，最小值是－6； (3)当－3≤x≤2时，y的取值范围是－8≤y≤24；对于抛物线y＝ax2＋bx＋c. 1．当a>0时，顶点坐标在自变量取值范围之内，当x＝－eq \f(b,2a)时，在顶点处有最小值，区间的端点到对称轴距离最大的点处有最大值； 2．当a<0时，顶点坐标在自变量取值范围之内，当x＝－eq \f(b,2a)时，在顶点处有最大值，区间的端点到对称轴距离最大的点处有最小值； 3．顶点的坐标不在自变量的取值范围之内，当a>0时，点到对称轴的距离最大时，获得最大值，点到对称轴的距离最小时，获得最小值；当a<0时，正好相反．类型二：解析式确定，区间不确定【突破中考重难点】 [一题多角度]求二次函数y＝x2＋2x－3在k≤x≤k＋2上的最大值和最小值． (1)若区间在对称轴左侧(如图①) 当k＋2≤－1，即k≤－3时；当x＝k＋2时，y有最小值，y最小＝k2＋6k＋5；当x＝k时，y有最大值，y最大＝k2＋2k－3. (2)若区间在对称轴右侧(如图②) 当k≥－1时，当x＝k时，y有最小值，y最小＝k2＋2k－3；当x＝k＋2时，y有最大值，y最大＝k2＋6k＋5. (3)若对称轴在区间之间(如图③) ①区间中轴线(直线x＝k＋1)在对称轴右侧：当－2＜k≤－1时， y最小＝－4；y最大＝k2＋6k＋5. ②区间中轴线(直线x＝k＋1)在对称轴左侧(如图④)：当－3≤k＜－2时， y最小＝－4；y最大＝k2＋2k－3. 类型三：解析式不确定，区间确定【突破中考重难点】若－1≤x≤1，求函数y＝x2＋2ax＋3的最大值和最小值． (1)若对称轴在区间左侧(如图⑤)：当a＞1时，函数在－1≤x≤1的区间内，y随x的增大而增大；当x＝－1时，函数有最小值，y最小＝4－2a；当x＝1时，函数有最大值，y最大＝4＋2a. (2)若对称轴在区间右侧(如图⑥)：当a＜－1时，函数在－1≤x≤1区间内，y随x的增大而减小；当x＝1时，函数有最小值，y最小＝4＋2a；当x＝－1时，函数有最大值，y最大＝4－2a. (3)若对称轴在区间中间： ①对称轴在区间中轴线(即y轴)左侧：当0＜a≤1时，函数在－1≤x≤1区间内(如图⑦)；当x＝－a时，函数有最小值，y最小＝3－a2；当x＝1时，函数有最大值，y最大＝4＋2a. ②对称轴在区间中轴线(即y轴)右侧(如图⑧)：当－1≤a＜0时，函数在－1≤x≤1区间内；当x＝－a时，函数有最小值，y最小＝3－

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