2024年中考数学复习专题课件二次函数的图象和性质及与a，b，c的关系

2024-01-05

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2024年中考数学复习专题课件★★　二次函数的图象与性质及与a，b，c的关系 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 < ＝ > ＝ < > > < > < 增大减小 > 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 D 2024版数学贵州专版上一页下一页目录【解析】由二次函数图象知a＞0，b＞0，c＜0，故C正确． C 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 D 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 B 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 ②④⑤ 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 [一题多角度]如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a>0)经过(0，0)，(4，0)两点． (1)根据图象判断a，b，c的关系式与0的关系： ab<0；c＝0； b2－4ac>0；4a＋b＝0； 2a＋b<0；2a－b>0； a－b＋c>0；a＋b＋c<0； 4a－2b＋c>0；4a＋2b＋c<0. (2)x>2时，y随x的增大而增大；x<2时，y随x的增大而减小； (3)若点M(－eq \r(3)，y1)，N(eq \r(5)，y2)在该抛物线上，则y1>y2； 1．(2023·贵州第10题3分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a，b)) 所在的象限是 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(2022·黔东南州第7题4分)若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝－eq \f(c,x)在同一坐标系内的大致图象为 ( ) 3．(2020·黔西南州第10题4分)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点(点C在点D右边)，对称轴为直线x＝eq \f(5,2)，连接AC，AD，BC.若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是 (　　) A．点B坐标为(5，4) B．AB＝AD C．a＝－eq \f(1,6) D．OC·OD＝16 【解析】由对称轴知B(5，4)． ∵点B关于AC的对称点落在OC上， ∴∠BCA＝∠ACO，∵AB∥OC， ∴∠BAC＝∠ACO，∴∠BAC＝∠BCA，∴AB＝BC. 过点B作BE⊥OC，则EC＝eq \r(BC2－BE2)＝3.∴C(8，0)，∴D(－3，0)， ∴AD＝5.∴AB＝AD.设y＝a(x＋3)(x－8)．代入A(0，4)．解得a＝－eq \f(1,6). OC·OD＝8×3＝24.故D错误，选D. 4．(2022·毕节第14题4分)在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②2a－b＝0；③9a＋3b＋c＞0；④b2＞4ac；⑤a＋c＜b.其中正确的有 (　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解析】由图象知a＜0，b＞0，c＞0.∴abc＜0，故①错． ∵－eq \f(b,2a)＝1. ∴2a＋b＝0，故②错． ∵当x＝－1时，y＜0， ∴x＝3时，y＜0. ∴9a＋3b＋c＜0. 故③错，⑤正确．图象与x轴有两交点，故④正确．故选B. 5．(2021·黔东南州第20题3分)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的函数图象经过点(1，2

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