吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题

★保密·启用前★ 吉林地区普通高中2023一2024学年度高三年级第二次模拟考试 数学试题 说明：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答 题卡上。写在试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求. 1.设集合A={x|x2-x-6≤0}，集合B={x0<x<4},则AUB= A.{x|0<x≤2} B.{x|0<x≤3 C.{x|-2≤x<4} D.{x|-3≤x<4 2.在25个互不相等的数据中，记上四分位数为a,中位数为b,第75百分位数为c,则 A.a<b<c B.a=c<b C.c<b<a D.b<a=c 3.已知等差数列{an}满足2+as+ag=4,前n项和为Sn,则S,= A.8 B.12 C.16 D.24 4.已知函数了x)=x+是(a∈)，则/)的图象不可能是 B C 高三数学试题第1页（共8页） 扫描全能王创建 5.过点(0,0)与圆x2+y2-4x-2y+4=0相切的两条直线夹角为a,则c0sa= A. c.5 D. 2w5 5 5 6.如图，位于某海域A处的甲船获悉，在其北偏东60方向C处有一艘渔船遇险后抛锚等待 营救.甲船立即将救援消息告知位于甲船北偏东15，且与甲船相距√2 n mile的B处的乙 船，已知遇险渔船在乙船的正东方向，那么乙船前往营救遇险渔船时需要航行的距离为 A.√5 n mile 北 B.2 n mile 601 C.2√2 n mile D.3√2nile 7. 已知函数f(x)=1og,(4+1)-x+Vx2-1,则关于x的不等式f(+2)>f(2.x)的解 集为 D.,-2u22) 8.已知双曲线C: 言厅=1(>0，b>0)的左、右焦点分别为F,5,左、右顶点分别为 x2 y2 4,以F5为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点P,且∠PA4,=3,则双曲线 的离心率为 1. 2W5 B.2 3 C. √2i D.√3 3 高三数学试题第2页（共8页） 扫描全能王创建 二、多项选择题：木大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知复数：=1+，则 A.|:=2 B.t=2 C.(-1)2024=-1 D.若关于x的方程x2-ar+2=0(x∈C,a∈R)的一个根为z,则a=2 10.已知m,n为两条不同的直线，a,B为两个不同的平面，且m⊥a,n∥阝，则 A.若ml∥n,则a⊥B B.若∥B,则m⊥n C.若m⊥B,则m⊥n D.若m∥n,则m∥B 11.已知函数f(x)=Asim(ar+pA>0,0>0,0<p<)的部分图象如图所示，则 A.=3 B.函数∫(x)在（匹，）上单调递减 12'2 C.方程∫(x)=1的解集为{x=kπ- ke2 12 D.日=-”是函数y=了(x+0)是奇函数的充分不必要条件-2 6 12.已知平面向量a,i,c,1a=23,1i=6,a.6=18,且<a-c,6-c>=60,则 A.a与b的夹角为30 B.(a-c)(b-c)的最大值为5 C.|c的最小值为2 D.若8=a+xJe,则经+y的取值微固是写名 高三数学试题第3页（共8页） 扫描全能王创建 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.其中第15题的第一个空填对得2分， 第二个空填对得3分. 13.2023年9月，我国成功地举办了“杭州亚运会”.亚运会期间，某场馆要从甲、乙、丙、 丁、戊5名音效师中随机选取3人参加该场馆次赛的现场音效控制，则甲、乙至少有一人 被选中的概率为 14.如图，M是抛物线y2=2r(p>0)上的一点，F是抛物线的焦 点，以Fx为始边、FM为终边的角∠xFM=60°，且FM=8,OF 则p= 15.足尖虽未遍及美景，浪漫却从未停止生长.清风牵动裙摆，处处 2 彰显着几何的趣味.右面的几何图形好似平铺的一件裙装， 3 ①②③⑤是全等的等腰梯形，④⑥是正方形，其中 ⑤ AB=AA1=2,A,B,=4,若沿图中的虚线折起，围成一个封 ⑥ 闭几何体2，则2的体积为 :2的外接球的表面积 为 16.若实数x,满足∫(x)=-g(-x),则称x为函数y=f(x)与y=g(x)的“关联数”. 若f(x)=a(a>0,且a≠1)与g(x)=-x2在实数集R上有且只有3个“关联数”，则实 数a的取值范围为 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，