26.2 实际问题与反比例函数 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 一、单选题 1．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂，小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知在某一平衡状态下，阻力和阻力臂分别是和，若动力（单位：N），则动力臂与（单位：m）的数量关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 2．远视眼镜的镜片是凸透镜，镜片的度数y（度）是关于镜片焦距的反比例函数，当时，，下列说法中，错误的是（    ） A．y与x的函数关系式为 B．y随x的增大而减小 C．当远视眼镜的镜片焦距是时，该镜片是500度 D．若一副远视眼镜的度数不大于400度，则焦距不大于 3．在物理学中，功率表示做功的快慢，功与做功时间的比叫做功率，即所做的功一定时，功率（）与做功所用的时间（）成反比例函数关系，图象如图所示，下列说法不正确的是（    ）    A．P与t的函数关系式为 B．当时， C．当时， D．p随t的增大而减小 4．密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积（单位：变化时，气体的密度（单位：随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示．则正确的是（　　）    A．函数解析式为 B．容器内气体的质量是 C．当时， D．当时， 5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了保证气球不爆炸，气球的体积V应满足的要求是（    ）    A． B． C． D． 6．在地球引力作用下，大量气体聚集在地球周围，形成数千公里的大气层，大气层是地球生物赖以生存必不可少的条件，大气层由于重力作用形成了大气压．海拔高度不同，大气压强也不同，如图是大气压强随海拔高度变化的关系图象，观察图象可知，下列说法正确的是（    ） A．大气压强与海拔高度成反比例函数关系 B．随着海拔高度的增大，大气压强也随之增大 C．海拔高度为时，大气压强约为 D．海拔高度为时，大气压强为 二、填空题 7．电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足．已知导线的电阻R为5Ω，通电时间为时导线产生的热量，则I的值为 A． 8．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高是物距（小孔到蜡烛的距离）的反比例函数，当时，．若火焰的像高为，则小孔到蜡烛的距离为 ．    9．小海利用杠杆平衡原理称药品质量（杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂）：如图1，小海发现天平平衡时左盘药品为m克，右盘砝码重20克；如图2，仍旧利用此杠杆，小海将砝码放在左盘，药品放在右盘，此时天平仍旧平衡，测得砝码重5克，右盘药品为n克．则m与n满足的关系式为 ． 10．阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“标杆原理”的意义和价值，杠杆平衡时，动力动力臂阻力阻力臂，“标杆原理”在实际生产和生活中有着广泛的运用，比如：小刚用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“标杆原理”，已知阻力和阻力臂的函数图象如图所示，若小刚想使动力臂为，则动力至少需要 ．    11．近视眼镜是凹透镜，是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离的物体的眼镜，可以使眼球的睫状肌保持一定的调节能力．下面是一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据．根据表中数据，若要配置度的近视眼镜，则可选镜片的焦距为______米． 近视眼镜的度数y/度 镜片焦距x/米 12．学校科技兴趣小组为探索如图所示的电路中电压、电流、电阻三者之间的关系，测得数据如下，根据数据猜想得到三者之间为：．由此可得，当电阻时，电流 A．    三、解答题 13．如图所示，墙的长为，要利用这面墙围一个矩形小院，面积为，现有建材能建围墙总长至多，设，．    (1)写出y与x之间的函数解析式． (2)要求x和y都取整数，且小院的长宽比尽可能的小，x应取何值？ 14．由物理学知识知道，在力F（单位：）的作用下，物体会在力F的方向上发生位移（单位：），力F所做的功W（单位：）满足，当W为定值时，F与s之间的函数图象如图所示，点为图象上一点．    (1)试确定F与s之间的函数关系式． (2)当时，s是多少？ 15．2023年某一天，某市某海域商船向辖区派出所报案：留在船上的钻石“不胫而走”．警方迅速出动警力赶往现场了解情况发现，在海滩案发现场留下了罪犯清晰的站立的脚印，如图脚印长约0.276m，陷入沙泥大约平均0.