1.2 同位角、内错角、同旁内角（讲+练，7大题型）-【跟我学】2023—2024学年浙教版数学七年级下册同步讲与练

1.2 同位角、内错角、同旁内角 1.了解同位角、内错角、同旁内角的意义. 2.会在简单图形中辨认同位角、内错角和同旁内角. 3.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算. 知识点一 三线八角 如图,直线与相交(也可以说两条直线被第三条直线所截),构成了个角，简称“_________”. 注意： (1)“三线”即为直线与其中是被截直线，是截线. (2)“八角”即为∠1,∠2,… ,∠8这八个角. 即学即练 根据图形填空： （1）若直线被直线所截，则和_____是同位角； （2）若直线被直线所截，则和_____是内错角； （3）和是直线被直线______所截构成的内错角； （4）和是直线，______被直线所截构成的_____角． 知识点二 同位角、内错角、同旁内角的概念 1.同位角 名称 定义 图形的结构特征 图示 同 位 角 ∠1与∠5都在第三条直线的同旁，并且分别位于直线的同一侧，这样的一对角叫做_________. (1)在截线同侧； (2)在两条被截直线同侧； (3)形如字母“F” (或倒置、反置、旋转) 直线被直线所截 内 错 角 ∠3与∠5分别位于第三条直线异侧，且都在直线之间，这样的一对角叫做_________. (1)在被截两直线之间； (2)在截线的异侧； (3)形如字母“Z” (或倒置、反置、旋转) 同 旁 内 角 ∠3与∠6在直线同旁且在直线之间，这样的一对角叫做_________. (1)在被截两直线之间； (2)在截线同旁； (3)形如字母“U” (或倒置、反置、旋转) 注意： (1)同位角、内错角、同旁内角指的都是位置关系，而不是大小关系. (2)这三类角都是两条直线被第三条直线所截形成的，要分清截线和被截线 (3)两条直线被第三条直线所截形成的8个角中共有4对同位角、2对内错角、2对同旁内角. 2. 手势表示 同位角、内错角、同旁内角也可以用手势表示出来(两大拇指代表两条被截直线，食指代表截线),如图所示，采用不同的手势，分别得到同位角、内错角、同旁内角. ①根据手势识别同位角(两大拇指所在直线代表被截直线，食指所在直线代表截线) ②根据手势识别内错角(两大拇指所在直线代表被截直线，食指所在直线代表截线) ③根据手势识别同旁内角(两大拇指所在直线代表被截直线，食指所在直线代表截线) 即学即练1 如图，的同位角是（    ） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 即学即练2 如图，直线DE与∠ABC的边BC相交于点P，现直线AB，DE被直线BC所截，∠1与∠2．∠1与∠3，∠1与∠4分别是什么角？ 题型1 同位角的识别 例1下列各图中，与是同位角的是（    ） A． B． C． D． 举一反三1图中能与构成同位角的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 举一反三2（2023下·广东梅州·七年级五华县华西中学校考期中）如图所示，不是的同位角的是（　　）    A． B． C． D． 题型2 内错角的识别 例2下列各图中，与不是内错角的是（    ） A．B． C． D． 举一反三1如图，直线a，b被直线c所截，与是内错角的是（    ）．    A． B． C． D． 举一反三2（2023下·贵州贵阳·七年级校考阶段练习）如图所示，直线a、b被直线c所截，与是（    ）    A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 题型3 同旁内角的识别 例3如图，下列两个角是同旁内角的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 举一反三1（2023下·广东河源·七年级统考期中）如图所示，和是（　　）    A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 举一反三2（2023下·四川凉山·七年级校考阶段练习）如图，与构成同旁内角的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型4 在复杂图形中分离出“三线八角” 例4如图，图中用数字标出的角中， 是同位角， 是内错角， 是同旁内角； 举一反三1如图，用数字标出的八个角中，同位角.内错角.同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来． 举一反三2如图所示，在标出的7个角中，与∠1是内错角、同旁内角的各有哪几个？与∠5是同位角的有哪几个？ 题型5 同位角、内错角和同旁内角的计算问题 例5已知与是同旁内角．若，则的度数是（    ） A． B． C．或 D．不能确定 举一反三1如图，直线a，b被直线c所截，，，则的同位角的度数是 ；的内错角的度数是 ；的同旁内角的度数是 ．    举一反三2 两条直线都与第三条直线相交，与是内错角，和是同