1.1 平行线（讲+练，5大题型）-【跟我学】2023—2024学年浙教版数学七年级下册同步讲与练

1.1 平行线 1.理解平行线的概念，会用符号表示两条直线互相平行 2.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 3.掌握过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行. 知识点一 平行线的定义 定义 示意图 表示方法 读法 在同一个平面内，不相交的两条直线 叫做_________. 记做 (或) 读做“平行 ”(或“平行”) 注意： （1）从交点关系而言，如果两条直线只有一公共点，就说这两条直线相交. （2）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交或平行. （3）定义中的“在同一个平面内”是前提，“不相交”是指两条直线没有公共点. （4）线段平行、射线平行都是指它们所在的直线互相平行. 即学即练（2022下·四川成都·七年级校考期中）下列说法正确的是（   ） A．过直线外一点作已知直线的垂线段，就是点到直线的距离 B．垂线段最短 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．同一平面内，两条直线的位置关系为平行和垂直 在同一个平面内的两条直线，若它们不平行，则一定_________； 若它们不相交，则一定_________.垂直是_________的特殊情况. 知识点二 平行线的画法 1.平推法 步骤 内容 图示 一 “落” 把三角尺一边落在已知直线上 二“_________” 用直尺紧靠三角尺的另一边 三“推” 沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线_________过_________ 四“画” 沿三角尺过_________的边画直线 同学们，请注意我们在作图中必须确保直尺定好位置后不再变动；推动三角尺时，要始终保持一边紧靠直尺. 2. 网格法 如图所示，在网格纸上有两条线段，它们分别是两个的长方形的对角线，,因为在网格纸上所有的横线互相平行，所有的竖线互相平行，所以也可以用“描线法”来画平行线. 即学即练（2022下·广东东莞·七年级校考阶段练习）如图，按要求画图． (1)经过上一点画的平行线，交于； (2)过画MNAB． 知识点三 平行线的基本事实 1.基本事实：经过直线外一点，_________且_________一条直线与这条直线平行. 2.平行线的传递性：如果那么_________ 注意： (1)基本事实的前提是经过直线外一点. (2)基本事实中的“有”的含义是存在一条直线与已知直线平行(存在性),“只有”是指与已知直线平行的直线是唯一的. 即学即练 若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是(   ) A．直线PQ可能与直线AB垂直 B．直线PQ可能与直线AB平行 C．过点P的直线一定能与直线AB相交 D．过点Q只能画出一条直线与AB平行 题型1 在几何图形中识别两直线的位置关系 例1（2018下·七年级课时练习）（1）观察如图所示的长方体后填空 用符号表示下列两棱的位置关系： A1B1____AB ，AA1____AB , A1D1____C1D1 , AD____BC； （2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_ ___平行线（填“是”或“不是”）.由此可知，在__________，两条不相交的直线才能叫平行线. （3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________. 举一反三1已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（　　　） A．棱EA； B．棱AB； C．棱GH； D．棱GF． 举一反三2观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系： ， ， ， ． 你能在教室里找到这些位置关系的实例吗？与同学们讨论一下． 题型2 判断平面内两直线的位置关系 例2在同一平面内，直线与满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上． （1）若与没有公共点，则与 ； （2）若与有且只有一个公共点，则与 ； （3）若与有两个公共点，则与 ． 举一反三1（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第一一三中学校校考阶段练习）下列命题中，是真命题的是（    ） A．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．不相交的两条直线叫做平行线 D．有理数和数轴上的点一一对应 举一反三2（2023上·湖南衡阳·七年级校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．在同一平面内，两条线段不相交就平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条射线或线段平行是指它们所在直线平行 D．两条不相交的直线是平行线 举一反三3（新疆维吾尔自治区吐鲁番市高昌区高昌区第三中学2021-2022学年七年级下