湖北省武汉市光谷实验中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

部分学校八年级12月份素养调研数学试卷 制卷人：谭露苗芙蓉审题人：丁先平 一，选择题(10×3=30分) 1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性。下列汉字是轴对称图形的是（） A我爱 c实 。.中 2.计算(2a)'的结果是（) A.2a2 B.8a2 C.6a? D.8a7 3.已知点A(a,5),B(-6,b)两点关于y轴对称，则点C(b,a)的坐标是() A.(6,-5) B.(5,-6) C.(-6,5) D.(-5,6) 4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是() A.a(xty)=axtay B.(x+1x+3引=x2+4x+3 C.x2+2x+1=x-12 D.x3-4x=xx+2x-2) 5.如图，已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是() A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD B (第5题) (第6题) (第7题) 6.如图所示，在△4BC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm,△ABC的周长为2Icm,则△ABD的周长为 () A.12cm ”B.13cm C.14cm D.15cm 7.如图，在△MBC中，∠B=∠C,D为BC边上的一点，点E在AC边上，∠ADE=∠AED,若∠BAD=24°， 则∠CDE的度数为() A.12 B.14 C.16 D.24° 8.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=12,BC=DC,∠A=60°，点E在AD上，连接BD,CE相交于点 F,CE∥AB.若CF=6,则CE的长为() A.7 B.8 C.9 D.10 9、如图，在边K为：的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(@>b).将余下部分剪拼成一个长方形，根 据两个图形阴侧部分面积的关系。可以得到个关于Q、b的恒等式() A.a2-b2=(a+b)(a-b） B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)=2abtb2 D.a2-ab=a (a-b) 2 G D IO.如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D,E是线段AD上一点，F是边AB上一点，且满足CE=EF,G 是BF的中点，连接EG,则下列四个结论： ①BD=DC:②∠CEF=I20°；③∠ACE=∠BFE: ④AE=2GE;⑤当∠AEF=15°时，∠BEC=150°， 其中正确的个数有() A.2. B.3C.4 D.5 二.填空题(6x3=18分) 11.一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形是 边形. 12.若×2-12x+a2是完全平方式，则a的值是 13.已知2=a,16=b,m,n为正整数，则2m+8的值是 (用含a,b的式子表示). 14.已知实数a,b满足a2+b2=40,ab=12,则a-b的值为 15.己知△ABC的三边长分别是4，x,9,△DEF的三边长4,2x-7,y,若这两个三角形全 等，则2x-y= 16,如图，在△ABC中，∠BAC=90°，P是∠BAC外角平分线上一点，连接BP,CP ∠BPC=45°，已知∠ABP=22°，则∠PCN= (16题图) 三、解答题 17.计算：(4×2=8分) (1)(3x+y-5)(-2x) (2)(m-n)(m+n）+(m+n)2-2m2 18.分解因武(4×2=8分) (1)ax2-8arx+16a: (2)2a-32 19.(8分)如图，点B、RC、E在同一条直线上，B=DB,AC=DR,B那=BC,求证：∠A=0. A 20.(4×2=8分) (1)计算：(a-2b+ca+2b-c) (2)已知（×-228(x-222=-12,求(×-228)2+（×-222)2的值。 21.(8分)如图是由小正方形组成的7x6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△MBC的三个顶点都是格点， 其中B=5.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示· 图1 图2 图3 (1)在图1中，先画边AB上的中线CD:再画∠ABC的平分线BE: (2)在图2中BC上画点G,使∠AGC=∠MGB.再在图3中过点M画AC的平行线， 22.(3+4+3=I0分)已知，在Rt△ABC中，∠ACB-90°，AC=BC,D为BC边上一点，E为射线AD上一点， 连接BE、CE. (1)如图1，若∠ADC=60°，CE平分∠ACB,求∠BED的度数： (2)如图2，若AE⊥BE,求∠AEC的度数： (3)如图3，若∠BED=30°，∠CED=45°，E在A,D之间，且AE=2,求BE的长 A 图1 D 图2 图3 23,3+4+3=10分)1)已知△ABC中，∠BAC=60°，以AB和BC为边向外作等边△ABD和△BCE。 ①连接AE,CD,如图1，求证：∠BCD=∠AEB. ②若AB⊥BC