2024年九年级中考数学压轴题锦囊妙计—反比例函数K值的意义

· 反比例函数K值的意义 · 【学以致用】 1.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是轴上一点，连接AE．若AD平分，反比例函数的图象经过AE上的两点A、F，且，的面积为9，则的值为（ ） A.3 B.6 C.9 D.12 2.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点C、D在轴上，A、B两点分别在反比例函数与的图象上，若，则的值为（ ） A. B.1 C.2 D.3 3.如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数的图象于点B，点C在x轴上，且，则的值为（ ） A.7 B. C. D.5 4.如图，A是函数图象上的一点，B是图象上的一点，连结AB交轴于点C，连结OA、OB．若，，则的值为（ ） A.4 B.2 C.2.5 D.5 5.如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是边长为3的正方形，点A，D在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，且，则值为（ ） A.15 B. C. D.17 6.如图，反比例函数的图象经过A，B两点，过点A作轴，垂足为C．过点B作轴，垂足为D．连接AO，连接BO交AC于点E．若，四边形BDCE面积为2，则的值为（ ） A. B. C. D. 7.如图，已知点A是双曲线在第二象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边，点C在第一象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则的值是（ ） A.16 B.12 C.8 D.4 8.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的对角线交于点D，双曲线经过C，D两点，双曲线经过点B，则平行四边形OABC的面积为（ ） A. B. C. D. 9.如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在轴的正半轴上，，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则点F的坐标为（ ） A. B. C. D. 10.如图，平行四边形OABC的顶点A在轴的正半轴上，点在对角线OB上，反比例函数的图像经过C，D两点．已知平行四边形OABC的面积是18，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 11.如图，正方形ABCD的顶点A，B在轴上，点，正方形ABCD的中心为点M．点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD边上，且四边形EFGH是正方形．已知反比例函数的图象经过点M，H． （1）反比例函数的解析式为：________. （2）图中阴影部分的面积是：_______. 12.如图，平行四边形OABC的顶点O，B在轴上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点C在反比例函数的图象上，则平行四边形OABC的面积是________ 13.如图，是直角三角形，，，点在反比例函数的函数图象上，若点B在反比例函数的图象上，则________ 14.如图，矩形ABCD中，点A在双曲线上，点B，C在轴上，延长CD至点E，使，连接BE交轴于点F，连接CF，则的面积为________. 15.如下图，在平面直角坐标系中有一正方形ABOC，反比例函数的图象经过正方形ABOC对角线的交点D，若正方形ABOC面积为2，则的值为________. 16.如图，一直线经过原点O，且与反比例函数相交于点A，点B，过点A作轴于点C，连接BC，若面积为4，则________. 17.如图，菱形OABC的顶点B在轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数的图象经过菱形OABC的顶点A，若菱形OABC的面积为6，则的值为________. 18.如图，过轴正半轴上任意一点P，作轴的平行线，分别与反比例函数与的图象交于点A，B，若C为轴上任意一点，连接AC、BC，若，则的值为________. 19.如图，直线与双曲线与分别交于点A，B，已知点C的坐标为，则的面积为________. 20.函数和在第一象限内的图象如图，点P是的图象上一动点，轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B．给出如下结论：①与的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④．其中所有正确结论的序号是________. · 反比例函数K值的意义 【参考答案】 1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.D 7.B 8.解：∵平行四边形OABC的对角线交于点D， ∴，设B的坐标是， ∴D的坐标是，C的纵坐标是， ∴，把代入得：， 即C的横坐标是：， ∵， ∴平行四边形的面积点C的纵坐标. 故选B