高一数学第一学期期期末押题密卷05卷-2023-2024学年高一数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019必修第一册）

高一数学第一学期期期末押题密卷05卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 3．将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（    ） A． B． C． D． 4．函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 5．三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一.考古学家在测定遗址年代的过程中，利用“生物死亡后体内碳14含量按确定的比率衰减”这一规律，建立了样本中碳14含量随时间（单位：年）变化的数学模型：表示碳14的初始量）.2020年考古学家对三星堆古遗址某文物样本进行碳14年代学检测，检测出碳14的含量约为初始量的，据此推测三星堆古遗址存在的时期距今大约是（    ）（参考数据：） A．2796年 B．3152年 C．3952年 D．4480年 6．若存在正实数，使得等式和不等式都成立，则实数的取值范围为（    ） A． B．C． D． 7．已知关于的方程（）的根为负数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，的零点分别是，，，则，，的大小顺序是（   ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（    ） A．命题“函数的定义域为”是真命题 B．“”是“”为成立的充要条件 C．“”是“函数只有一个零点”的充分不必要条件 D．命题“，”的否定是“，” 10．已知函数，下列关于函数f(x)说法正确的是（    ） A．最小正周期为π B．图象关于直线对称 C．图象关于点对称 D．函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度可得到函数f(x)的图象 11．已知函数，下列说法中正确的是（    ） A．若的定义域为R，则 B．若的值域为R，则或 C．若，则的单调减区间为 D．若在上单调递减，则 12．对于定义在D上的函数，如果存在实数，使得，那么称是函数的一个不动点.下列说法正确的是（   ） A．函数存在1个不动点 B．函数存在2个不动点 C．函数存在3个不动点 D．若函数存在两个不动点，则a的取值范围是(-∞，1) 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知，且，则 . 14．函数的单调递增区间为 . 15．若函数，的图象与直线恰有两个不同交点，则的取值范围是 . 16．已知函数若函数有四个不同的零点，则实数t的取值范围是 ，设，则 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．如图，已知角顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，角的终边与单位圆交于点． (1)分别求出、和的值； (2)求的值． 18．已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值； (2)判断函数的单调性并证明. 19．已知函数（，，）的部分图象如图所示．若函数的图象上所有点的纵坐标不变，把横坐标扩大到原来的两倍，得到函数的图象． (1)求的解析式； (2)求在上的单调递减区间; (3)若在区间上恰有2022个零点，求的取值范围． 20．近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足（k为常数，且），日销售量（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示： 10 15 20 25 30 50 55 60 55 50 已知第10天的日销售收入为505元． (1)给出以下四个函数模型：①；②；③；④．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式； (2)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值． 21．已知函数，. (1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围； (2)若函数为偶函数，且对于任意，，都有成立，求实数的取值范围. 22．设函数的定义域为D，若存在，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数. (1)若函数在区间上存在不动点，求实数a的取值范围；