第四章 几何图形初步 单元强化训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 单元强化训练 一、单选题 1．与的角互为余角的角的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（    ） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．平行于同一条直线的两条直线平行 3．如图所示，小明在操场上点B处看位于点A处小亮的位置时，下列说法正确的是（    ） A．点A在点B的北偏东40°的方向25m处 B．点A在点B的南偏东50°的方向25m处 C．点A在点B的南偏西40°的方向25m处 D．点A在点B的南偏西50°的方向25m处 4．如图，是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“们”字一面相对面上的字是（　　） A．我 B．中 C．国 D．梦 5．用一个平面去截正方体，截面形状不可能是（    ） A． B． C．D． 6．已知为线段延长线上的一点，且，则的长为长的（    ） A． B． C． D． 7．如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（　　） A．①②相同‘③④相同 B．①③相同；②④相同 C．①④相同；②③相同 D．都不相同 8．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（    ） A． B． C． D． 9．如图，一个几何体由若干个相同的小正方体组成，要保持从上面看到的形状图不变，最多可以拿走的小正方体个数是（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②若，，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为；③若，，点F是线段上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小值为14，其中说法正确的个数有（　　）； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．计算： ． 12．已知，则它的余角等于 度 13．如图，C，D是线段AB上的点，若AB=8，CD=2，则图中以C为端点的所有线段的长度之和为 ． 14．如图，完成下列填空： (1)直线a经过点 ，点 ，但不经过点 ，点 ； (2)点B在直线 上，在直线 外； (3)点A既在直线 上，又在直线 上． 15．在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是 16．若要使如图中的平面展开图折成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则 ． 17．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝80°，则∠FAG＝ ． 18．如图，已知数轴上点、、所表示的数分别为、、，点是线段的中点，且，如果原点的位置在线段上，那么 ． 三、解答题 19．如图，线段，C是上一点，且，O是的中点，求线段的长度． 20．已知平面上点，，，（每三点都不在一条直线上）. （1）经过这四点最多能确定 条直线. （2）如图这四点表示公园四个地方，如果点，在公园里湖对岸两处，，在湖面上，要从到筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路中的哪一条？如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条？为什么？ 21．如图，点C为线段上一点（），D在线段上，，点E为的中点． (1)若，设的长为x． ①直接写出的长为____________（用含x的式子表示）； ②当时，求x的值： (2)若，请直接写出的值为____________． 22．如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC=130°，OD平分∠AOC．求：∠COD的度数． 解：∵O是直线AB上一点 ∴∠AOB= ． ∵∠BOC=130° ∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC= ． ∵OD平分∠AOC ∴∠COD= = ． 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D 7．A 8．D 9．C 10．D 11． 12．38 13．10 14． (1)A； C； B； D； (2)b； a； (3)a； b. 15．5 16．6 17．140°． 18．0 19．2 20．（1）6;（2）从节省材料的角度考虑，应选择图中②，如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择① 21．(1)①；②(2) 22．180°、50°、∠AOC、25°． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$