高一数学第一学期期期末押题密卷04卷-2023-2024学年高一数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019必修第一册）

高一数学第一学期期期末押题密卷04卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则=（    ） A． B． C．或 D．或 4．函数的部分图像大致为（    ） A． B． C． D． 5．设，，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 7．已知函数是定义域为R的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为 A． B． C． D． 8．已知定义在R上的奇函数，满足，当时，，若函数，在区间上有10个零点，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 10．下列命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，则 C．若且，则 D．若正数a，b满足，则 11．已知函数，下列选项正确的有（    ） A．的最小正周期为 B．函数的单调递增区间为 C．在区间上只有一个零点 D．函数在区间的值域为 12．已知函数，若关于的方程有5个不同的实根，则实数可能的取值有（    ） A． B． C． D． 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若，则a的值为 14．已知，且，则的最小值为 . 15．在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，，的纵坐标分别为，． 则的终边与单位圆交点的纵坐标为 . 16．设函数若函数有六个不同的零点，则实数a的取值范围为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知． (1)化简,并求的值; (2)若,且,求的值． 18．已知函数. (1)证明：当时，在上至少有两个零点； (2)当时，关于的方程在上没有实数解，求的取值范围. 19．已知函数. (1)求的最小正周期和对称轴； (2)当时，求的单调增区间及值域. 20．函数的部分图象如图所示，其中轴. (1)试写出函数的解析式； (2)将的图象向左平移个单位得到函数的图象.若在区间上单调递增，求实数m的取值范围. 21．已知为上的奇函数，为上的偶函数，且. (1)判断函数的单调性，并证明； (2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 22．已知函数 (1)若成立，求x的取值范围； (2)若定义在R上奇函数满足，且当时，，求在的解析式，并写出在的单调区间（不必证明）． (3)对于（2）中的，若关于x的不等式在R上恒成立，求实数t的取值范围． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学第一学期期期末押题密卷04卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数、对数函数的单调性和值域求解. 【详解】因为，所以，所以， 因为所以，且， 所以， 所以. 故选:B. 2．若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合充分条件的定义列出不等式组，求解即可． 【详解】若不等式的一个充分条件为， 则，所以，解得. 则实数的取值范围是. 故选：D. 3．已知，则=（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】利用弦化切可得出关于的等式，即可求得的值. 【详解】因为 ，解得. 故选：A. 4．函数的部分图像大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用奇偶性和特殊点排除不符合的选项. 【详解】函数的定义域为，，因此是上的偶函数，其图象关于轴对称，选项C，D不满足； 又，所以选项B不满足，选项A符合题意. 故选：A 5．设，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解即可. 【详解】因为，，. 故. 故选：A. 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角公式求出，根据诱导公式化简所求式子后，代入和可求出结果. 【详解】因为，所以， 所以 . 故选：B 7．已知函数是定义域为R的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为 A． B． C． D． 【答案】D 【